Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?
Guest

Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?
http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

Gjest wrote:
Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?
http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782
Svaret jeg får stemmer ikke helt med fasiten, det er derfor jeg spør:)
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?
f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

Charlie wrote:
zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?
f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82
Er det riktig utført?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Guest

Charlie wrote: 6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82
Er det riktig utført?[/quote]

Akkurat dette går nok ikke nei. Hvis [tex]6x=-90 og (x-8)=-90[/tex] ville jo [tex]6x(x-8)=(-90)\cdot (-90) = 8100[/tex] som vi vet at det ikke er fordi [tex]6x(x-8)=-90[/tex]
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

Charlie wrote:
zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?
f(x) er jo deriverbar for alle reelle tall
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

zell wrote:Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.

Beklager hvis jeg virkelig går deg på nervene, eller virker veldig dum.
Men hvordan finner jeg de to siste punktene?
Sånn som jeg har skjønt det så er f(x) deriverbar for alle x-verdier i intervallet [2,8]
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

f(x) er som du sier kontinuerlig i intervallet [2,8], derfor vil de kritiske punktene være:

Endepunktene: f(2) og f(8)
Topp/bunnpunkt: f(3) og f(5).
Guest

Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.
Charlie
Cayley
Cayley
Posts: 51
Joined: 27/08-2015 19:07

Gjest wrote:Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.
Jeg utførte oppgaven akkurat som du fortalte meg meg og fikk feil svar, tenkte at jeg hadde gjort noe feil. Spurte deg og du sa akkurat som det jeg hadde gjort tidligere men får fortsatt feil svar. Blir gal snart. Oppgaven er egentlig ikke så vanskelig.
Post Reply