Matrise

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Gjest007
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 18/09-2015 13:00

Hei!
Noen som kunne hjulpet meg med utregning av denne matrisen (vedlegg)? Prøvde meg på multiplikasjon, men dette stemte ikke overens med fasitsvaret..

Svaret skal bli:
5
-1
Attachments
Skjermbilde 2015-09-18 kl. 13.06.33.png
Skjermbilde 2015-09-18 kl. 13.06.33.png (5.97 KiB) Viewed 2460 times
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 826
Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo

Gjest007 wrote:Hei!
Noen som kunne hjulpet meg med utregning av denne matrisen (vedlegg)? Prøvde meg på multiplikasjon, men dette stemte ikke overens med fasitsvaret..

Svaret skal bli:
5
-1
$\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} \\
= \begin{pmatrix} 2\cdot2 + (-1)(-1) \\ 0\cdot 2 + 1(-1) \end{pmatrix} \\
= \begin{pmatrix} 5 \\ -1 \end{pmatrix}$
Gjest007
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 18/09-2015 13:00

Se der ja! Takktakk!
Gjest007
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 18/09-2015 13:00

Et annet spørsmål angående matriser, hvordan kan jeg sjekke om en matrise er invers?
Eks. vedlegget mitt, hvordan kan jeg her undersøke om dette er en invers matrise eller ikke?
Attachments
Skjermbilde 2015-09-19 kl. 15.55.17.png
Skjermbilde 2015-09-19 kl. 15.55.17.png (9.05 KiB) Viewed 2415 times
Guest

Kjenner du til determinanten? En matrise er invers dersom dens determinant ikke er 0.
Gjest007
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 18/09-2015 13:00

Så hvis jeg regner ut determinanten her, og den blir 0, så er ikke matrisen invers?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Ja. I tillegg litt terminologi: Å si at "en matrise er invers" gir ikke mening, man kan si at en matrise er inverterbar dersom determinanten ikke er lik 0.
Guest

En matrise er en invers da...
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.
Guest

zell wrote:Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.
Men hvis en matrise har en invers, kan man ikke da kalle den inverse matrisen for en invers av den opprinnelige matrisen?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

zell wrote:Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.
Jeg har heller ikke vært borti det men det gir jo litt mening.

Hvis en matrise $A$ er inverterbar, så vil jo $A$ være en invers. Altså av $A^{-1}$.
Image
Post Reply