Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderators: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
jayd
Fibonacci
Posts: 3 Joined: 21/09-2015 20:18
22/09-2015 14:57
Sitter å jobber med en innlevering nå, og sliter med å løse denne oppgaven. Håper noen kan hjelpe meg med en løsning
a) Finn alle komplekse løsninger til ligningen z^2-(1+2i)z-(1-i) = 0
Last edited by
jayd on 22/09-2015 22:09, edited 1 time in total.
DennisChristensen
Grothendieck
Posts: 826 Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo
22/09-2015 17:07
jayd wrote: Sitter å jobber med en innlevering nå, og sliter med å løse denne oppgaven. Håper noen kan hjelpe meg med en løsning
a) Finn alle komplekse løsninger til ligningen z^2-(1+2i)z-(1-i) = 0
Skjermbilde 2015-09-22 kl. 14.54.42.png
$abc$-formelen gir
$\begin{align*} z & = \frac{1+2i ± \left((1+2i)^2 + 4(1-i)\right)^{\frac{1}{2}}}{2} \\
& = \frac{1+2i ± \left(1 + 4i - 4 + 4 - 4i\right)^{\frac{1}{2}}}{2} \\
& = \frac{1+ 2i ± 1}{2}\end{align*}$
Så vi får to løsninger $z_1 = 1+i, z_2 = i$
DennisChristensen
Grothendieck
Posts: 826 Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo
22/09-2015 18:15
jayd wrote: Forresten, blir ikke ledd c: -(1-i) ?
Joda, har brukt $c=-(1-i)$. Ta en ekstra titt på $abc$-formelen, så ser du nok hva jeg har gjort.