Sliter med en oppgave vi har fått på UiB. Jeg har klart alle foruten 3 B, men slenger inn informasjon fra oppgave A også tilfelle det hjelper ...
La Nr stå for talet på revar på Voss, og Nh talet på harar. Ein går
utifrå at Nr og Nh svingar harmonisk med ein periode på seks år. Det
største og det minste talet på individ for kvar av dei to artane er:
Revar - Harar
Maks. tal: 360 - 2000
Min. tal: 120 - 800
Svingningane er faseforskovne i forhold til kvarandre slik at revetalet
når sitt maksimum eit år etter haretalet. Haretalet har eit maksimum i 2014.
a) Forklar at talet på revar er gitt ved formelen
Nr = 240 + 120 cos(2π/6(t − 2015)),
det tida t er målt i år. Skriv opp formelen for talet Nh på harar. Kva
vert talet på revar og harar i 2016?
b) Nytt formelen for cosinus til ein differanse mellom to vinklar til å skrive talet på revar på forma
Nr = C + a cos((2π/6)t) + b sin((2π/6)t).
Nytt denne formelen til å finne talet på revar i 2016 og 2017.
Cosinus til differanse mellom vinkler
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Stiansen
Dette forsto ikke jeg noe av heller. Kunne du ha kommet med en lang og grundig forklaring Janhaa? 
-
Guest
[tex]cos(u\pm v) = cos(u)cos(v) \mp sin(u)sin(v)[/tex]
formelen for cosinus til en differanse mellom to vinkler
[tex]240 + 120cos(2\pi /6(t-2015))[/tex]
[tex]240 + 120(cos(2\pi t/6)cos(2 \pi 2015/6) + sin(2\pi t/6)sin(2 \pi 2015/6))[/tex]
Jeg lar dere fortsette herfra. Husk at [tex]sin(2 \pi 2015/6)[/tex] bare er et tall
formelen for cosinus til en differanse mellom to vinkler
[tex]240 + 120cos(2\pi /6(t-2015))[/tex]
[tex]240 + 120(cos(2\pi t/6)cos(2 \pi 2015/6) + sin(2\pi t/6)sin(2 \pi 2015/6))[/tex]
Jeg lar dere fortsette herfra. Husk at [tex]sin(2 \pi 2015/6)[/tex] bare er et tall