Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Da det er funksjoner gitt av x og det er omdreining rundt y-aksen i dette tilfellet så gjelder:
[tex]\pi \int_{a}^{b}(f(y))^2 - (g(y))^2[/tex]
Anbefaler å se på side 398 i Calculus 1-boka hvor det er bedre illustrert og forklart.
Legg alt inn i formelen og løs som et vanlig integral så detter alt ut av seg selv.
nfo skrev:Da det er funksjoner gitt av x og det er omdreining rundt y-aksen i dette tilfellet så gjelder:
[tex]\pi \int_{a}^{b}(f(y))^2 - (g(y))^2[/tex]
Anbefaler å se på side 398 i Calculus 1-boka hvor det er bedre illustrert og forklart.
Legg alt inn i formelen og løs som et vanlig integral så detter alt ut av seg selv.
Ja jeg har greid oppgaven, men hva med det jeg lurte på?
Det skal jo være mulig å løse det vet å sette y= arccos(x-3) og y= arcos(x-9) også så bruke [tex]2\pi \int x(g(x)-f(x))[/tex]
morti skrev:Ja google som gjør at det ikke ble helt riktig.
Spørsmål.
Får jeg 2 like grafer hvis jeg har for eksempel tenger grafene: y=x^2 +2, og som utrykt ved x: x=sqrt(y-2) ?
I oppgaven blir dette da y= arccos(x-3) for den ene funksjonen, her blir det jo ikke likt? Er litt forvirra.
Nei. Hvorfor? [tex]y = x^2+2[/tex] er definert for alle [tex]x[/tex], [tex]x = \sqrt{y-2}[/tex] vil kun gi deg positive x-verdier (altså halvparten av x-verdien som inngår i det første uttrykket). Gjør du derimot slik: [tex]x = \pm \sqrt{y-2}[/tex] vil du få samme kurve.