setter $x = u^{3} \Leftrightarrow u = \sqrt[3]{x}$, da er $dx = 3u^{2}du$
$3\int{\frac{u^{2}du}{1+u}}$. Her innfører boken substitusjonen $v = 1+u$.. Men kan jeg ikke bare bruke polynomdivisjon da?
Isåfall blir $u^{2} : 1 + u = u - 1 + \frac{1}{1+u}$
Slik at: $3\int{\left( u - 1 + \frac{1}{u+1}\right)}du = 3\left[ \frac{1}{2}u^{2} - u + \ln{|u+1|}\right] + C = \frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}} - 3x^{\frac{1}{3}} + 3\ln{|x^{\frac{1}{3}} + 1|} + C$
Men i fasiten til boka står det at svaret skal være $\frac{3}{2}(1+x^{\frac{1}{3}})^{2} - 6(1+x^{\frac{1}{3}}) + 3\ln{|1+x^{\frac{1}{3}}|} + C$
Noken som ser hvor jeg gjør feil? på forhånd takk for evt svar
