Verdimengder

[Van355a]

Mulig oppgavene er svært enkel, men her står det helt stille Hva er verdimengden til;

[tex]f(x)=\frac{cosx}{sinx}[/tex]

og

[tex]f(x)=\frac{1}{x}[/tex] ( Vil [tex]V_{f}[/tex] = alle [tex]x\neq 0[/tex] ? )

Setter stor pris på hjelp!

[Janhaa]

første; velg x slik at [tex]\sin(x)\neq 0[/tex]

[Fysikkmann97]

Nei, verdimengden er hva f(x) kan være. F.eks så har$ f(x) = x^2$ med $D_f =[0,3]$ Verdimengden er da [1,9] siden det er den høyeste og laveste verdien f(x) har. Når det gjelder oppgaven din vil det nok være en grenseverdi når x nærmer seg pi.

[Nebuchadnezzar]

Hvrfor roter dere? I begge tilfeller er verdimengden gitt som $V = (-\infty, \infty)$ evt bare si $V = \mathbb{R}$.
Kanskje dere blander med definisjonsmengden? I såfall er det Janhaa sier rett angående $\cot x$.

$ \hspace{1cm}
\mathcal{D} = \left\{ x \mid x \in \mathbb{R} / \pi \mathbb{Z} \right\}
$

Sistnevnte kan jo forveksles med en ekvivalentklasse.. Men en kan jo og skrive

$ \hspace{1cm}
\mathcal{D} = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq n \pi \, \forall \, n \in \mathbb{Z} \right\}
$

for å få bort all forvirring. Selv om jeg foretrekker den første notasjonen.