Derivasjon av trigonometrisk funksjon

[Gjest11]

Hei!
Sliter litt med å derivere denne funksjonen:

f(x)= cosx/sinx

I fasiten står det at svaret =-1- (cosx)^2 / (sinx)^2

Når jeg bruker brøkregelen på denne oppgaven, så får jeg svaret -((sinx)^2-(cosx)^2)/(sinx)^2
Hvordan i alle dager skal jeg løse oppgaven for å få fasitsvar? Finner ingenting på nettet om hvordan man løser akkurat en slik oppgave heller..

[Dolandyret]

Hei!
Sliter litt med å derivere denne funksjonen:

f(x)= cosx/sinx

I fasiten står det at svaret =-1- (cosx)^2 / (sinx)^2

Når jeg bruker brøkregelen på denne oppgaven, så får jeg svaret -((sinx)^2-(cosx)^2)/(sinx)^2
Hvordan i alle dager skal jeg løse oppgaven for å få fasitsvar? Finner ingenting på nettet om hvordan man løser akkurat en slik oppgave heller..

u=cosx
u'=-sinx
v=sinx
v'=cosx

f'(x)=(-(sinx)^2-(cosx)^2)/(sinx)^2
Er feil i fasit. Tror kanskje de har fomlet litt og tenkt at du har (sinx^2)^2 under brøkstrek, noe vi ikke har.
Du kan evt bruke at (sinx)^2=1-(cosx)^2 og få at f'(x)=-1/(sinx)^2

[Gjest11]

Så da er svaret mitt korrekt??

[Dolandyret]

Så da er svaret mitt korrekt??

ja.