I fasiten på oppgaven er det skrevet: t=-1/3
Finn verdiene av t slik at vektorene p og q er parallelle:
p=[1-t,1+t] og q= [2,1]
p=t*q
[1-t,1+t]=t*[2,1]
[1-t,1+t]=[2t,t]
1-t=2t
3t=1
t=1/3
Hva er det som er feil med min utregning?
Parallelle vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Tja, jeg ser svaret ved å se på den, og ser at det riktige svaret er -1/3, men jeg ser likevel ikke noe feil ved utregningen din enda.Altmidt skrev:I fasiten på oppgaven er det skrevet: t=-1/3
Finn verdiene av t slik at vektorene p og q er parallelle:
p=[1-t,1+t] og q= [2,1]
p=t*q
[1-t,1+t]=t*[2,1]
[1-t,1+t]=[2t,t]
1-t=2t
3t=1
t=1/3
Hva er det som er feil med min utregning?
Siden vi har vektorene [1-t,1+t] og [2,1], så må 1-t>1+t siden 2>1, og da må verdien for t være negativ.
t=-1/3 gir oss vektoren [4/3,2/3] som ved å gange med 3/2 gir vektoren [2,1].
Skal regne litt mer på den, så edit'er jeg inn et svar om jeg finner noe.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Der har vi det. Du kan ikke bruke samme variabel når du skal finne t. Istedenfor å multiplisere [2,1] med t, må du bruke en variabel som er ulik t, som f.eks. s.Altmidt skrev:Ok, tusen takk.
Da får vi likningene:
1) [tex]1-t=2s[/tex]
2) [tex]1+t=s[/tex]
Siden vi har to likninger med to ukjente adderer vi likningene i et forsøk på å få fjernet en variabel.
[tex]1-t+1+1=2s+s[/tex]
[tex]2=3s[/tex]
[tex]s=2/3[/tex]
Setter s inn i en av likningene og løser for t.
1) [tex]1-t=2*2/3[/tex]
1) [tex]-t=4/3-1[/tex]
1) [tex]t=-1/3[/tex]
Setter inn i den første vektoren for å se om dette stemmer:
[tex][1-(-1/3),1+(-1/3]=[4/3,2/3][/tex]
[tex]x[4/3,2/3]=[2,1][/tex]
1) [tex]4/3*x=2[/tex]
2) [tex]2/3*x=1[/tex]
1) [tex]x=1,5[/tex]
2) [tex]2/3*3/2=6/6=1[/tex]
Vektorene er parallelle.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."