Derivasjon av produkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Markus Viik

Kommer meg ikke videre i oppgaven
f(x) 5+x^3 - x/x^3 + x
Skal derive funksjonen
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

$f(x) = 5+x^3 - \frac x{x^3} + x$ kan deriveres ledd for ledd.

Dersom dette ikke er den samme funksjonen som du skal derivere, så mangler det noen parenteser i det du har skrevet.
Image
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Posts: 1258
Joined: 23/04-2015 23:19

Bruk regelen $g(x) = \frac uv \Leftrightarrow g'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

$(\frac{-1}{x^2})' = \frac{0*x^2 - 2x*-1} {x^4} = \frac{2x}{x^4} = \frac{2}{x^3}$
Last edited by Fysikkmann97 on 20/01-2016 11:09, edited 1 time in total.
Markus Viik

Fysikkmann97 wrote:Bruk regelen $g(x) = \frac uv \Leftrightarrow g'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

$\frac{-1}{x^2}' = \frac{0*x^2 - 2x*-1} {x^4} = \frac{2x}{x^4} = \frac{2}{x^3}$
Tusen takk, men i dette tilfelle.
er u= 5+x^3 - x?
og v= x^3 + x
stemmer det?
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Posts: 1258
Joined: 23/04-2015 23:19

Nei, du deriverer ledd for ledd. Jeg tok bare for meg brøken. De andre leddene kan deriveres ved hjelp av potensregelen.
Markus Viik

Fysikkmann97 wrote:Nei, du deriverer ledd for ledd. Jeg tok bare for meg brøken. De andre leddene kan deriveres ved hjelp av potensregelen.
Kan dere hjelpe meg med siste oppgave? kommer frem til feil svar hver gang

f(x) kvadratroten til x + 2/x^2

er u= kvadratroten til x + 2
og v= x^2 ?
Post Reply