enkel sannhetsverdi problem

[hallapaadeg]

$\forall n \forall m \exists p (p = \frac{m+n}{2})$ der $n, m, p \in \mathbb{Z}$

Skal finne sannhetsverdien til dette utsagnet, står i boken at det er false, men klarer ikke finne når det ikke stemmer. er sikkert åpenbart men jeg er kanskje blind

[Skogmus]

Litt usikker på om jeg forstår riktig, men du skal vel bare bevise (eller motbevise) at for alle heltalls n og m finnes en heltalls p som er gitt ved [tex]p=\frac{n+m}{2}[/tex].

Ved å velge [tex]n=1[/tex] og [tex]m=2[/tex], har vi [tex]p = \frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\notin \mathbb{Z}[/tex]

Og dermed er setningen vist falsk ved motbevis.



Ta gjerne og rett meg om jeg er helt på jordet, er ikke helt vandt til å bruke sånn notasjon enda.

[hallapaadeg]

Det var akkurat det jeg lette etter, takk!!