Hei.
Lurte på noe i en derivasjonsoppgave. Fant løsningsforslaget, men er noe jeg ikke forstår.
[tex]x*(2x+1)^{3}[/tex]
[tex]=1*(2x+1)^{3}+x*3(2x+1)^{2}*2[/tex]
[tex]=(2x+1)^{2}*(2x+1+6x)[/tex]
[tex]=(2x+1)^{2}(8x+1)[/tex]
Skjønner hvordan og hvorfor det blir slik ved første likhetstegn, men ikke etter andre...
Skjønner at 6x kommer av x*3*2, men ikke resten
Derivasjon av produkt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
De faktoriserer ut $(2x+1)^2$ og setter det utenfor parentesen
Det er sikkert litt lettere om jeg gjør sånn:
1*(2x+1)^3+x*3(2x+1)^2*2
Og erstatter (2x+1) med y
1*y^3+x*3y^2*2
y^2(1*y+x*3*2)
y^2(y+6x)
Nå skifter jeg tilbake
(2x+1)^2(2x+1+6x)
Det er sikkert litt lettere om jeg gjør sånn:
1*(2x+1)^3+x*3(2x+1)^2*2
Og erstatter (2x+1) med y
1*y^3+x*3y^2*2
y^2(1*y+x*3*2)
y^2(y+6x)
Nå skifter jeg tilbake
(2x+1)^2(2x+1+6x)
Glemte å typesetteGjest skrev:De faktoriserer ut $(2x+1)^2$ og setter det utenfor parentesen
Det er sikkert litt lettere om jeg gjør sånn:
$1*(2x+1)^3+x*3(2x+1)^2*2$
Og erstatter (2x+1) med y
$1*y^3+x*3y^2*2$
$y^2(1*y+x*3*2)$
$y^2(y+6x)$
Nå skifter jeg tilbake
$(2x+1)^2(2x+1+6x)$
Gjest skrev:Glemte å typesetteGjest skrev:De faktoriserer ut $(2x+1)^2$ og setter det utenfor parentesen
Det er sikkert litt lettere om jeg gjør sånn:
$1*(2x+1)^3+x*3(2x+1)^2*2$
Og erstatter (2x+1) med y
$1*y^3+x*3y^2*2$
$y^2(1*y+x*3*2)$
$y^2(y+6x)$
Nå skifter jeg tilbake
$(2x+1)^2(2x+1+6x)$
Så de tar den (2x+1)^2 som står etter + tegnet, og setter utenfor parentesen, slik at den som var opphøyet i 3 nå bare er opphøyet i 1?
[tex](1*(2x+1)^3+x* 3(2x+1)^2* 2)[/tex]
Faktoriser [tex](2x+1)^2[/tex] ut
[tex]\left(2x+1\right)^2*\left(2x+1+6x\right)[/tex]
Forenkle: [tex]2x+1+6x=8x+1[/tex]
[tex]\left(2x+1\right)^2\left(8x+1\right)[/tex]
Faktoriser [tex](2x+1)^2[/tex] ut
[tex]\left(2x+1\right)^2*\left(2x+1+6x\right)[/tex]
Forenkle: [tex]2x+1+6x=8x+1[/tex]
[tex]\left(2x+1\right)^2\left(8x+1\right)[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Skjønte det som Gjest forklarte, ville bare være sikker. Men takk for svarDrezky skrev:[tex](1*(2x+1)^3+x* 3(2x+1)^2* 2)[/tex]
Faktoriser [tex](2x+1)^2[/tex] ut
[tex]\left(2x+1\right)^2*\left(2x+1+6x\right)[/tex]
Forenkle: [tex]2x+1+6x=8x+1[/tex]
[tex]\left(2x+1\right)^2\left(8x+1\right)[/tex]