Basic formel

[roxanne]

Hva betyr i = 1 i formelen for gjennomsnitt?

Xi = De ulike verdiene
n = antall verdier

Gjennomsnitt er sum verdier delt på antall verdier. Men denne formelen synes jeg er litt vanskelig å tolke med symbolene. Takk for hjelp.

[Gjest]

i er det man kaller en "løpevariabel". En løpevariabel er det som teller elementene ettersom du summerer dem.
F.eks. hvis du har 5 x verdier $x_1, x_2, x_3, x_4$ og $x_5$
Vil $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Vet ikke om det gjorde det klart, men bare spør dersom det fortsatt er uklart

[Gjest]

Bare for å supplere:
Se for deg at i starter som 1 (det er det i=1 betyr) også finner du element i (som nå er 1) og adderer det til summen din.
Når du har gjort dette stiger i med en, nå er i=2. Igjen adderer du element i (som nå er 2) til summen din.
Slik fortsetter det helt til du har kommet til element n. Element n er det siste elementet du adderer (da er i=n) og summeringen er ferdig.

[Aleks855]

i er det man kaller en "løpevariabel". En løpevariabel er det som teller elementene ettersom du summerer dem.
F.eks. hvis du har 5 x verdier $x_1, x_2, x_3, x_4$ og $x_5$
Vil $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Vet ikke om det gjorde det klart, men bare spør dersom det fortsatt er uklart

I dette eksemplet burde du hatt 5 oppå sigma-tegnet, siden summen din stopper etter 5 variabler. Det gjelder også under brøkstreken.

Altså; $\bar{x} = \frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 x_i = \frac{1}{5} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Hvis vi fortsetter på det trådstarter skrev, så får vi $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 + x_6 + x_7 + \cdots + x_{n-2} + x_{n-1} + x_n)$

[ErikAndre]

i er det man kaller en "løpevariabel". En løpevariabel er det som teller elementene ettersom du summerer dem.
F.eks. hvis du har 5 x verdier $x_1, x_2, x_3, x_4$ og $x_5$
Vil $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Vet ikke om det gjorde det klart, men bare spør dersom det fortsatt er uklart

I dette eksemplet burde du hatt 5 oppå sigma-tegnet, siden summen din stopper etter 5 variabler. Det gjelder også under brøkstreken.

Altså; $\bar{x} = \frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 x_i = \frac{1}{5} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Nå spør jeg fordi jeg ikke vet: Burde man da også erstattet n med 5 i den første brøken, eller er det underforstått at dette er sum verdier?

[Aleks855]

Ja, jeg merka det, og redigerte etter jeg posta innlegget. Du har selvfølgelig helt rett

Når vi vet hvor mange verdier som skal telles over, så er det ingen mystisk $n$ lenger. Da er det bare $i$ vi bruker som "indeks" for å markere hver enkelt variabel $x_1, x_2, \ldots$.

[Tom André Tveit]

Hei roxanne.

Meningen med i = 1, er følgende:
Det er alltid en heltallig mengde 'verdier' gjennomsnittet skal regnes fra - og minst er det 1 'verdi'. Dette tyder at dersom n = 2, så er det 2 'verdier' det skal regnes et gjennomsnitt fra,
som hver får et heltall knyttet til seg økende heltallig fra og med 1 til og med n = 2. Vi kan også legge merke til x er gitt et merke i, og siden vi har sagt at i = 1, vil det være mulig når
vi har 2 'verdier' å omtale den første 'verdien' som xᶦ1 og den andre verdien som xᶦ2.

Dersom jeg bruker samme oppstilling som deg så vil vi kunne forklare i til å være som følger:
xᶦ1 = de ulike 'verdiene'
n = mengde 'verdier'
i = heltall fra og med 1 til og med n

[Gjest]

i er det man kaller en "løpevariabel". En løpevariabel er det som teller elementene ettersom du summerer dem.
F.eks. hvis du har 5 x verdier $x_1, x_2, x_3, x_4$ og $x_5$
Vil $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Vet ikke om det gjorde det klart, men bare spør dersom det fortsatt er uklart

I dette eksemplet burde du hatt 5 oppå sigma-tegnet, siden summen din stopper etter 5 variabler. Det gjelder også under brøkstreken.

Altså; $\bar{x} = \frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 x_i = \frac{1}{5} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$

Hvis vi fortsetter på det trådstarter skrev, så får vi $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 + x_6 + x_7 + \cdots + x_{n-2} + x_{n-1} + x_n)$

Bra du passer på . Er så mange som loker på forumet 24/7 at jeg må kjappe meg for å være den første til å svare