volum av omdreiningslegeme

[amaliezl]

Hei, kan noen forklare meg hvordan jeg finner volumet av omdreiningslegemet til f(x)=√sin x (altså kvadratroten til sin x), når x er mellom 0 og π? Har forsøkt, og får bare 0 til svar. I følge fasiten i sigma R1 er korrekt svar 2π.
Takk på forhånd
Amalie

[Aleks855]

Antar at den dreies om x-aksen.

$A = \pi\int_0^\pi A(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi f^2(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi \sin(x)\mathrm dx$

Derfra tar du det sikkert?

[amaliezl]

Antar at den dreies om x-aksen.

$A = \pi\int_0^\pi A(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi f^2(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi \sin(x)\mathrm dx$

Derfra tar du det sikkert?

takk nå fikk jeg det til! Jeg skal altså alltid regne ut potensen før jeg utfører de andre leddene?

[Dolandyret]

Antar at den dreies om x-aksen.

$A = \pi\int_0^\pi A(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi f^2(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi \sin(x)\mathrm dx$

Derfra tar du det sikkert?

takk nå fikk jeg det til! Jeg skal altså alltid regne ut potensen før jeg utfører de andre leddene?

Alltid eksponenter først

[amaliezl]

Antar at den dreies om x-aksen.

$A = \pi\int_0^\pi A(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi f^2(x)\mathrm dx = \pi\int_0^\pi \sin(x)\mathrm dx$

Derfra tar du det sikkert?

takk nå fikk jeg det til! Jeg skal altså alltid regne ut potensen før jeg utfører de andre leddene?

Alltid eksponenter først

Hurra, takk