Tallfølger R2

[hmmm]

Oppgave: 9, 13, 22, 38, 63
Bruk regresjon og finn den eksplisitte formelen for tall nr. n der n>1


Noen som kan fortelle tenkemåte og vise fremgangsmåte og hvordan regresjon taes i bruk her?

på forhånd takk!

[Fysikkmann97]

Du kan tenke deg at du har punktene (1,9), (2,13), (3,22), (4,38), (5,63). Vet du hvordan du da finner en eksplisitt formel vha. geogebra?

[hmmm]

Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?

[Fysikkmann97]

Det finnes nok andre måter/programmer å løse oppgaven på. Jeg har bruker bare geogebra som digitalt verktøy.

[Dolandyret]

Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?

Du har tallrekken: [tex]9,13,22,38,63...[/tex]

Formelen for rekken er: [tex]a_n=\frac16(2n^3+3n^2+n+48)[/tex], så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

I geogebra skriv inn: "Liste: {(1,9}, (2,13), (3,22), (4,38), (5,63)}"

Da vil du få opp en liste i algebrafeltet, merk av sirkelen før ordet "liste", og du vil få opp punktene i grafikkfeltet.

Så skriver du inn: "regeksp[liste]" og du vil få opp en funksjon som ser sånn her ut: [tex]f(x)=5.14\cdot 1.64^x[/tex]. Dette er formelen du er ute etter.

Altså: [tex]a_n=5.14\cdot 1.64^n[/tex]

[stensrud]

...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.

[Dolandyret]

...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.

Mulig, snakker bare av egen erfaring. Aldri sett noe liknende på eksamener eller fått som oppgave i skoletime.