Tallfølger R2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
hmmm

Oppgave: 9, 13, 22, 38, 63
Bruk regresjon og finn den eksplisitte formelen for tall nr. n der n>1


Noen som kan fortelle tenkemåte og vise fremgangsmåte og hvordan regresjon taes i bruk her?

på forhånd takk!
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Posts: 1258
Joined: 23/04-2015 23:19

Du kan tenke deg at du har punktene (1,9), (2,13), (3,22), (4,38), (5,63). Vet du hvordan du da finner en eksplisitt formel vha. geogebra?
hmmm

Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Posts: 1258
Joined: 23/04-2015 23:19

Det finnes nok andre måter/programmer å løse oppgaven på. Jeg har bruker bare geogebra som digitalt verktøy.
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

hmmm wrote:Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?
Du har tallrekken: [tex]9,13,22,38,63...[/tex]

Formelen for rekken er: [tex]a_n=\frac16(2n^3+3n^2+n+48)[/tex], så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

I geogebra skriv inn: "Liste: {(1,9}, (2,13), (3,22), (4,38), (5,63)}"

Da vil du få opp en liste i algebrafeltet, merk av sirkelen før ordet "liste", og du vil få opp punktene i grafikkfeltet.

Så skriver du inn: "regeksp[liste]" og du vil få opp en funksjon som ser sånn her ut: [tex]f(x)=5.14\cdot 1.64^x[/tex]. Dette er formelen du er ute etter.

Altså: [tex]a_n=5.14\cdot 1.64^n[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
stensrud
Descartes
Descartes
Posts: 438
Joined: 08/11-2014 21:13
Location: Cambridge

Dolandyret wrote:...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.
Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

stensrud wrote:
Dolandyret wrote:...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.
Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.
Mulig, snakker bare av egen erfaring. Aldri sett noe liknende på eksamener eller fått som oppgave i skoletime.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply