Når er f(x)=0?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Chabell-91
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 31/03-2016 08:23

Når er f(x)=0?

5x^3-15x^2=0
5x^2(x-3)=0 er det lengste jeg har kommet. Jeg skal lage fortegns diagram, men jeg må vel da ha bort ^2. Noen forslag ??
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Husk at $x^2 = x\cdot x$. Dermed har du faktorisert uttrykket i tre lineære faktorer. Eventuelt kan du observere at $x^2\geq 0$ for alle $x$, så fortegnslinja blir lett å finne for dette.
Chabell-91
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 31/03-2016 08:23

Så jeg kan faktorisere uttrykket slik: 5x*x(x-3) ???
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Chabell-91 wrote:Så jeg kan faktorisere uttrykket slik: 5x*x(x-3) ???
Jepp
Chabell-91
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 31/03-2016 08:23

Takk! Det er notert. Jeg syntes ulikheter er så vanskelig... Men når jeg nå da har sett opp fortegnsdiagram, så må jeg ha gjort det feil.. Finner ingen lignende oppgaver i noen av bøkene mine heller. Noen so vil si hva jeg gjør feil? :?
Attachments
20160407_105817-1.jpg
20160407_105817-1.jpg (989.56 KiB) Viewed 4118 times
Guest

Fortegnsskjemaet ser riktig ut foreløbig. Du mangler å tegne delen for f(x), vet du hvordan du gjør det?
gjest123

5x*x(x-3) < 0, er dette riktig?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Skriv opp den endelige linja, den for f (x). - - - blir -, så den synker til 0. + + - er også minus, så den fortsetter å synke til 3. + + + er +, så den stiger etter 3.

- - - 0 - - - 3 + + +
f(x) er negativ for x<3, 0 for x=0 og positiv for x>3.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
gjest123

Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave?
gjest123

Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?
Guest

gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?
Det er et teorem som sier;
[tex][tex][/tex].La f(x)f(x) være deriverbar i punktet x=cx=c. Tangenten til grafen til ff i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]
Guest

gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?
Det er et teorem som sier;

La f(x) være deriverbar i punktet x=c. Tangenten til grafen til f i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]
Guest

Gjest wrote:
gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?
Det er et teorem som sier;

La f(x) være deriverbar i punktet x=c. Tangenten til grafen til f i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]

Det skal stå [tex][/tex] [tex]y-f(c)=f'(c)(x-c)[/tex]
Jeg er slurvete i dag :p. Men hvis funksjonen er [tex][tex][/tex]f(x)= 5x^3+5x^2: er ikke f(3)=0 eler f'(x)=45[/tex]
gjest123

y-0=45(x-3)
y=45x-135-0
Y=45x-135

er dette riktig?
Post Reply