Enkel ulikhet

[Guest]

Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte?

Takk

[Drezky]

Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte?

Takk

Du vet ikke om [tex]x-50[/tex] er positiv eller negativ og således vet du ikke om du må endre krokodilletegnet . Flytt over -1 og få samme nevner


[tex]\frac{x}{x-50}<-1\Leftrightarrow \frac{x}{x-50}+1\frac{x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{x+(x-50)}{x-50}=\frac{2x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{2(x-25)}{x-50}<0\Leftrightarrow \left \{ 25<x<50 \right \}\vee <25,50>[/tex]


Klassisk feil som du må få luket ut

[Guest]

Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte?

Takk

Du vet ikke om [tex]x-50[/tex] er positiv eller negativ og således vet du ikke om du må endre krokodilletegnet . Flytt over -1 og få samme nevner


[tex]\frac{x}{x-50}<-1\Leftrightarrow \frac{x}{x-50}+1\frac{x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{x+(x-50)}{x-50}=\frac{2x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{2(x-25)}{x-50}<0\Leftrightarrow \left \{ 25<x<50 \right \}\vee <25,50>[/tex]


Klassisk feil som du må få luket ut

Der fikk du besvart mange av spørsmålene mine som har surret rundt i hodet angående dette i det siste. Tusen takk skal du ha.