Enkel ulikhet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte? :)

Takk
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Gjest wrote:Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte? :)

Takk


Du vet ikke om [tex]x-50[/tex] er positiv eller negativ og således vet du ikke om du må endre krokodilletegnet :) . Flytt over -1 og få samme nevner


[tex]\frac{x}{x-50}<-1\Leftrightarrow \frac{x}{x-50}+1\frac{x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{x+(x-50)}{x-50}=\frac{2x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{2(x-25)}{x-50}<0\Leftrightarrow \left \{ 25<x<50 \right \}\vee <25,50>[/tex]


Klassisk feil som du må få luket ut :D
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Guest

Drezky wrote:
Gjest wrote:Ulikheten jeg har er:

[tex]\frac{x}{x-50}<-1[/tex]

Jeg tenkte først at jeg kan gange opp venstre side med (x-50), og det gjorde jeg, flyttet, byttet, og endte opp med

[tex]x<25[/tex]


Fasiten sier dog at [tex]25<x<50[/tex]

Hvorfor blir min metode feil? Og kan noen være så snill og vise meg den korrekte? :)

Takk


Du vet ikke om [tex]x-50[/tex] er positiv eller negativ og således vet du ikke om du må endre krokodilletegnet :) . Flytt over -1 og få samme nevner


[tex]\frac{x}{x-50}<-1\Leftrightarrow \frac{x}{x-50}+1\frac{x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{x+(x-50)}{x-50}=\frac{2x-50}{x-50}<0\Leftrightarrow \frac{2(x-25)}{x-50}<0\Leftrightarrow \left \{ 25<x<50 \right \}\vee <25,50>[/tex]


Klassisk feil som du må få luket ut :D
Der fikk du besvart mange av spørsmålene mine som har surret rundt i hodet angående dette i det siste. Tusen takk skal du ha.
Post Reply