Ekstremalpunkt sinusfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
stimorolextra

Jeg skal finn ekstremalpunktene til x+cos2x
Det jeg gjør da er å derivere for så å sette den deriverte lik 0. Jeg regner ut fire x-verdier: pi/12, 13pi/12, 5pi/12 og 17pi/12. Men hvordan skal jeg vite hvilke av disse som er topp-og bunnpunkter? Jeg må jo tegne fortegnsskjema, men hvordan skal jeg sette dem inn i fortegnsskjema? Faktoriserer jeg dem bare ved å skrive (x-pi/2), (x-5pi/12), (x-12/12), (x-17pi/12)? Usikker på om det er riktig, og HVORFOR det eventuelt er riktig?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

stimorolextra wrote:Jeg skal finn ekstremalpunktene til x+cos2x
Det jeg gjør da er å derivere for så å sette den deriverte lik 0. Jeg regner ut fire x-verdier: pi/12, 13pi/12, 5pi/12 og 17pi/12. Men hvordan skal jeg vite hvilke av disse som er topp-og bunnpunkter? Jeg må jo tegne fortegnsskjema, men hvordan skal jeg sette dem inn i fortegnsskjema? Faktoriserer jeg dem bare ved å skrive (x-pi/2), (x-5pi/12), (x-12/12), (x-17pi/12)? Usikker på om det er riktig, og HVORFOR det eventuelt er riktig?
Du gjør det vel på samme måte som når du finner ekstremalverdier til en "vanlig" funksjon.

1) Deriverer, setter lik 0 og løser.
2) Setter løsningene inn i funksjonen pre-deriveringer og får ut y-koordinaten til punktet. Da vil du kunne se hva som er topp- og bunnpunkt.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply