Ekstremalpunkt sinusfunksjon

[stimorolextra]

Jeg skal finn ekstremalpunktene til x+cos2x
Det jeg gjør da er å derivere for så å sette den deriverte lik 0. Jeg regner ut fire x-verdier: pi/12, 13pi/12, 5pi/12 og 17pi/12. Men hvordan skal jeg vite hvilke av disse som er topp-og bunnpunkter? Jeg må jo tegne fortegnsskjema, men hvordan skal jeg sette dem inn i fortegnsskjema? Faktoriserer jeg dem bare ved å skrive (x-pi/2), (x-5pi/12), (x-12/12), (x-17pi/12)? Usikker på om det er riktig, og HVORFOR det eventuelt er riktig?

[Dolandyret]

Jeg skal finn ekstremalpunktene til x+cos2x
Det jeg gjør da er å derivere for så å sette den deriverte lik 0. Jeg regner ut fire x-verdier: pi/12, 13pi/12, 5pi/12 og 17pi/12. Men hvordan skal jeg vite hvilke av disse som er topp-og bunnpunkter? Jeg må jo tegne fortegnsskjema, men hvordan skal jeg sette dem inn i fortegnsskjema? Faktoriserer jeg dem bare ved å skrive (x-pi/2), (x-5pi/12), (x-12/12), (x-17pi/12)? Usikker på om det er riktig, og HVORFOR det eventuelt er riktig?

Du gjør det vel på samme måte som når du finner ekstremalverdier til en "vanlig" funksjon.

1) Deriverer, setter lik 0 og løser.
2) Setter løsningene inn i funksjonen pre-deriveringer og får ut y-koordinaten til punktet. Da vil du kunne se hva som er topp- og bunnpunkt.