Finne vinkel mellom vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Jeg har en oppgave hvor det står:

"Gitt to vektorer som har lengdene henholdsvis 5 og 8. Skalarproduktet mellom vektorene er 29. Finn vinkelen mellom de to vektorene."

Men jeg har jo bare lengden på vektorene? Jeg har ingen koordinater å gange sammen, for sånn jeg fortstod det, skulle formelen da være

vektor a * vektor b / lengden av vektor a + lengden av vektor b

og så ta revers cosinus for å få vinkelen. Men da trenger jeg jo selve koordinatene? Har fulgt denne linken: https://www.matematikk.org/artikkel.htm ... tid=154821

(Bonusspørsmål: Noen som vet hvorfor kalkulatoren min aldri gir helt riktig svar når jeg bruker cosinussetningen? Som i eksempelet i linken ovenfor, cos^-1 (0,514496), så får jeg 65,59, istedet for 59,04.)
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:Jeg har en oppgave hvor det står:

"Gitt to vektorer som har lengdene henholdsvis 5 og 8. Skalarproduktet mellom vektorene er 29. Finn vinkelen mellom de to vektorene."

Men jeg har jo bare lengden på vektorene? Jeg har ingen koordinater å gange sammen, for sånn jeg fortstod det, skulle formelen da være

vektor a * vektor b / lengden av vektor a + lengden av vektor b

og så ta revers cosinus for å få vinkelen. Men da trenger jeg jo selve koordinatene? Har fulgt denne linken: https://www.matematikk.org/artikkel.htm ... tid=154821

(Bonusspørsmål: Noen som vet hvorfor kalkulatoren min aldri gir helt riktig svar når jeg bruker cosinussetningen? Som i eksempelet i linken ovenfor, cos^-1 (0,514496), så får jeg 65,59, istedet for 59,04.)
[tex]\vec a*\vec b=|\vec a|*|\vec b|*cos(v)[/tex]

[tex]5*8*cos(v)=29[/tex]

[tex]cos(v)=\frac{29}{40}[/tex]

[tex]v=cos^{-1}(\frac{29}{40})=43.53^o[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Bonusspørsmål: skjekk om det står DEG og ikke GRAD (radianer på kalkisen)
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Guest

Tusen takk for gode svar, da slapp jeg å kjøpe ny kalkulator også :D
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

For fremtiden, til alle som måtte lese dette.
Aldri bruk "gra/grad"-mode på kalkulatorer. Det kan virke som om den spytter ut nesten like svar som ved bruk av Degrees, men svarene fungerer ikke. Gra/grad stammer fra tiden da de prøvde å implementere en enhetssirkel på 400grader, noe som ikke slo helt an.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply