Finne vinkel mellom vektorer

[Guest]

Jeg har en oppgave hvor det står:

"Gitt to vektorer som har lengdene henholdsvis 5 og 8. Skalarproduktet mellom vektorene er 29. Finn vinkelen mellom de to vektorene."

Men jeg har jo bare lengden på vektorene? Jeg har ingen koordinater å gange sammen, for sånn jeg fortstod det, skulle formelen da være

vektor a * vektor b / lengden av vektor a + lengden av vektor b

og så ta revers cosinus for å få vinkelen. Men da trenger jeg jo selve koordinatene? Har fulgt denne linken: https://www.matematikk.org/artikkel.htm ... tid=154821

(Bonusspørsmål: Noen som vet hvorfor kalkulatoren min aldri gir helt riktig svar når jeg bruker cosinussetningen? Som i eksempelet i linken ovenfor, cos^-1 (0,514496), så får jeg 65,59, istedet for 59,04.)

[Dolandyret]

Jeg har en oppgave hvor det står:

"Gitt to vektorer som har lengdene henholdsvis 5 og 8. Skalarproduktet mellom vektorene er 29. Finn vinkelen mellom de to vektorene."

Men jeg har jo bare lengden på vektorene? Jeg har ingen koordinater å gange sammen, for sånn jeg fortstod det, skulle formelen da være

vektor a * vektor b / lengden av vektor a + lengden av vektor b

og så ta revers cosinus for å få vinkelen. Men da trenger jeg jo selve koordinatene? Har fulgt denne linken: https://www.matematikk.org/artikkel.htm ... tid=154821

(Bonusspørsmål: Noen som vet hvorfor kalkulatoren min aldri gir helt riktig svar når jeg bruker cosinussetningen? Som i eksempelet i linken ovenfor, cos^-1 (0,514496), så får jeg 65,59, istedet for 59,04.)

[tex]\vec a*\vec b=|\vec a|*|\vec b|*cos(v)[/tex]

[tex]5*8*cos(v)=29[/tex]

[tex]cos(v)=\frac{29}{40}[/tex]

[tex]v=cos^{-1}(\frac{29}{40})=43.53^o[/tex]

[Drezky]

Bonusspørsmål: skjekk om det står DEG og ikke GRAD (radianer på kalkisen)

[Guest]

Tusen takk for gode svar, da slapp jeg å kjøpe ny kalkulator også

[Dolandyret]

For fremtiden, til alle som måtte lese dette.
Aldri bruk "gra/grad"-mode på kalkulatorer. Det kan virke som om den spytter ut nesten like svar som ved bruk av Degrees, men svarene fungerer ikke. Gra/grad stammer fra tiden da de prøvde å implementere en enhetssirkel på 400grader, noe som ikke slo helt an.