Gjest skrev:hvordan løser man den siste oppgaven med cas?
Som dette:
1. Definer funksjonen med f(x):=
2. Finn x-verdiene til de to vendepunktene (f''(x))
3, 4. Sett x-verdiene du fant i 2. inn i f(x), lurt å definere de med navn, for videre bruk. (Jeg kalte de VP1 og VP2 for Vendepunkt 1 og 2. Merk at hvis du skal bruke VP som navn, må det være store bokstaver, ellers vil CAS tolke det som noe vektor greier og alt blir feil.) Vi har nå funnet y-verdiene til vendepunktene og punktene er da (x,y).
4. For å finne linja definerer du en ny graf. G(x). Bruk kommandoen Linje[punkt,punkt]. Altså: g(x):=Linje[(f(x1),VP1),(f(x2),VP2)], du får da likningen for linja igjennom de to vendepunktene. Den er her skrevet på en annen måte enn i oppgavesettet, men hvis du faktoriserer den, vil du få samme likning.
Det var A oppgaven.
5. Linja G(x) skjærer F(x) i fire punkter. Det vil være når G(x)=F(x). Skriv derfor dette inn i CAS. Du får da fire x-verdier. 2 av de er vendepunktene, som du allerede har funnet og to er nye. For å vise at summen alltid er null, kan du si at to og to punkter er like, med motsatt fortegn og alltid opphever hverandre fordi de deler samme ukjent (b). Derfor vil summen av de fire x-verdiene alltid være lik 0 for alle verdier av b og alltid være lik 0.