Bruke kjerneregel

[Halv halling]

Hei!

Sit med ei oppgåve eg ikkje får til.

Ska bruke kjerneregen til å bestemme f'(x) når f er gitt ved

x/(x^2+4)^2

Siti med denne ein god stund, men kjem ikkje framover.

All hjelp er velkommen!

[Kjemikern]

Hei!

Sit med ei oppgåve eg ikkje får til.

Ska bruke kjerneregen til å bestemme f'(x) når f er gitt ved

x/(x^2+4)^2

Siti med denne ein god stund, men kjem ikkje framover.

All hjelp er velkommen!

Hei!
[tex]f(x)=\frac{x}{(x^2+4)^2}=\frac{u}{v}[/tex] der $u=x, u'=1$ og $v=(x^2+4)^2$ Bruk så kjerne reglen her og finn et uttryk for $v'$

$f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}$

[Halv halling]

Takk ska du ha!

Har komme fram te at det må bli noko liknande det her: 1*(x^2+4)^2-x*2(x^2+4)/(x^2+4)

Har sikkert gløymt noko.

[Halv halling]

Ups.. ska vel vera 1*(x^2+4)^2-x*2(x^2+4)/(x^2+4)^4

[Kjemikern]

Husk at $v'= ((x^2+4)^2)' \cdot 2x= 4x(x^2+4)$

Og tilslutt så kan det forkortes, ser du hvordan?

[Halv halling]

Hehe, vart litt blank i skallen so nei dessverre :/

[Halv halling]

Okay.. kom litt lenger!

Har no komme fram til: (x^2+4)(x^2+4-4x^2)/(x^2+4)^4

men slit med forkortinga.

[Kjemikern]

Okay.. kom litt lenger!

Har no komme fram til: (x^2+4)(x^2+4-4x^2)/(x^2+4)^4

men slit med forkortinga.

Hei. Tror du legger de sammen litt feil, fordi du vil få:

[tex]f'(x)=\frac{(x^2+4)^2-4x(x^2+4)x}{(x^2+4)^4}[/tex]
Her ser vi at Vi kan forkorte med $(x^2+4)$ Hvilket gir oss:

[tex]f'(x)=\frac{(x^2+4)-4x^2}{(x^2+4)^3}[/tex]

Åpner vi parentesen og legger til får vi:
[tex]f'(x)=\frac{4-3x^2}{(x^2+4)^3}[/tex]

[Halv halling]

Takk skaru ha!

Forstod det endeleg!