kan noen hjelpe meg?
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hva er spørsmålet?
Du kan gange ut venstre side.
Men generelt er det en velkjent formel at $(\cos(x)+i\sin(x))^a = \cos ax+i\sin ax$
Dette kan bevises med induksjon for eksempel.
Men generelt er det en velkjent formel at $(\cos(x)+i\sin(x))^a = \cos ax+i\sin ax$
Dette kan bevises med induksjon for eksempel.
Nå er vel ikke dette et bevis, men man kan også benytte seg av Euler's formel: [tex]e^{ix} = \cos{x}+i\sin{x}[/tex], viz.
[tex]\left(\cos{x}+i\sin{x}\right)^3 = \left(e^{ix}\right)^3 = e^{i3x} = \cos{(3x)}+i\sin{(3x)}\ \ \blacksquare[/tex]
[tex]\left(\cos{x}+i\sin{x}\right)^3 = \left(e^{ix}\right)^3 = e^{i3x} = \cos{(3x)}+i\sin{(3x)}\ \ \blacksquare[/tex]