Løse diff. likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Guest

Hei, jeg har helt glemt hvordan man løser andreordens inhomogene diff.likninger. Jeg sitter med denne:

[tex]y''+2y=\frac{1}{2}[/tex]

Jeg har helt glemt hvilken av de metodene vi skal bruke, og generelt hvordan man gjør det. Vi har tidligere hatt omm ubestemte koeffisienters metode osv.

Tusen takk!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Gjest wrote:Hei, jeg har helt glemt hvordan man løser andreordens inhomogene diff.likninger. Jeg sitter med denne:
[tex]y''+2y=\frac{1}{2}[/tex]
Jeg har helt glemt hvilken av de metodene vi skal bruke, og generelt hvordan man gjør det. Vi har tidligere hatt omm ubestemte koeffisienters metode osv.
Tusen takk!
Løs den først vha homogene del, DVs

[tex]y = y_h + y_p[/tex]
der karakteristiske likning er:
[tex]r^2+2=0[/tex]
altså
[tex]y_h = A\sin(\sqrt{2}x) + B\cos(\sqrt{2}x)[/tex]
og
[tex]y_p=C[/tex]
som gir
[tex]C=1/4[/tex]
endelig
[tex]y = A\sin(\sqrt{2}x) + B\cos(\sqrt{2}x)+\frac{1}{4}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply