Hei, jeg har helt glemt hvordan man løser andreordens inhomogene diff.likninger. Jeg sitter med denne:
[tex]y''+2y=\frac{1}{2}[/tex]
Jeg har helt glemt hvilken av de metodene vi skal bruke, og generelt hvordan man gjør det. Vi har tidligere hatt omm ubestemte koeffisienters metode osv.
Tusen takk!
Løse diff. likning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Løs den først vha homogene del, DVsGjest wrote:Hei, jeg har helt glemt hvordan man løser andreordens inhomogene diff.likninger. Jeg sitter med denne:
[tex]y''+2y=\frac{1}{2}[/tex]
Jeg har helt glemt hvilken av de metodene vi skal bruke, og generelt hvordan man gjør det. Vi har tidligere hatt omm ubestemte koeffisienters metode osv.
Tusen takk!
[tex]y = y_h + y_p[/tex]
der karakteristiske likning er:
[tex]r^2+2=0[/tex]
altså
[tex]y_h = A\sin(\sqrt{2}x) + B\cos(\sqrt{2}x)[/tex]
og
[tex]y_p=C[/tex]
som gir
[tex]C=1/4[/tex]
endelig
[tex]y = A\sin(\sqrt{2}x) + B\cos(\sqrt{2}x)+\frac{1}{4}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]