Hei. Oppgaven er som følger:
Vis at
u'(t) = (sin t/t) − cost
er en partikulær løsning av differensiallikningen
t*(dx/dt) + x = t*sin t
Jeg står litt fast. Er det noen som vet hvordan dette skal løses?
partikulør løsning av differensiallikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Grothendieck
- Posts: 826
- Joined: 09/02-2015 23:28
- Location: Oslo
Regner med at du mener $x(t) = \frac{\sin t}{t} - \cos t$.Bjørn Tore wrote:Hei. Oppgaven er som følger:
Vis at
u'(t) = (sin t/t) − cost
er en partikulær løsning av differensiallikningen
t*(dx/dt) + x = t*sin t
Jeg står litt fast. Er det noen som vet hvordan dette skal løses?
Vi må vise at hvis $x(t) = \frac{\sin t}{t} - \cos t$ så er $t \frac{dx}{dt} + x = t\sin t$.
VS $= t \left[ \frac{t\cos t - \sin t}{t^2} + \sin t\right] + \left[\frac{\sin t}{t} - \cos t \right] = \cos t - \frac{\sin t}{t} + t \sin t + \frac{\sin t}{t} - \cos t = t \sin t =$ HS.
Takk for svar!
Vet du forresten hvordan man finner integralet av (1/(αy − βy4))dy ? Forsøker med substitusjon, men får det ikke helt til å stemme.
Vet du forresten hvordan man finner integralet av (1/(αy − βy4))dy ? Forsøker med substitusjon, men får det ikke helt til å stemme.