Hvordan integrer jeg denne?
[itgl][/itgl]((3x^2-2x+3)/(x^3-x^2+3))*dx
Om en kunne gi en mer detaljert forklaring ville være fint.
Takker
Mvh Larissa
Integrering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis du ser på telleren din er den: 3x^2 + 2x +3 , og nevneren din er x^3 + x^2 + 3x.
(går utifra det, ellers blir det en del mer komplisert å løse oppgaven..)
Hvis du ser nøye, ser man at telleren er den deriverte av nevneren. Vi setter nevneren lik u, da må jo telleren bli du/dx.
Da vil dx'ene gå mot hvreandre og vi får
int(1/u du) = ln |u| + C = ln(x^3 - x^2 + 3) + C
hvor C er en vilkårlig konstant.
(går utifra det, ellers blir det en del mer komplisert å løse oppgaven..)
Hvis du ser nøye, ser man at telleren er den deriverte av nevneren. Vi setter nevneren lik u, da må jo telleren bli du/dx.
Da vil dx'ene gå mot hvreandre og vi får
int(1/u du) = ln |u| + C = ln(x^3 - x^2 + 3) + C
hvor C er en vilkårlig konstant.
Candela skrev:Hvis du ser på telleren din er den: 3x^2 + 2x +3 , og nevneren din er x^3 + x^2 + 3x.
(går utifra det, ellers blir det en del mer komplisert å løse oppgaven..)
Hvis du ser nøye, ser man at telleren er den deriverte av nevneren. Vi setter nevneren lik u, da må jo telleren bli du/dx.
Da vil dx'ene gå mot hvreandre og vi får
int(1/u du) = ln |u| + C = ln(x^3 - x^2 + 3) + C
hvor C er en vilkårlig konstant.
Tusen takk for hjelpen!