Standardform - hvorfor fungerer ikke dette?

[confused123]

Dersom man har $(3\ast {10}^6{)}^2(3\ast {10}^{-}2{)}^{-}1$
Hvorfor kan man ikke da gjøre slik som vist på bilde? Hva man ganger først har ingenting å si etter det jeg har lært? Prøver meg bare frem på flere forskjellige måter å løse en oppgave på, og denne fungerte visstnok ikke og jeg er nysgjerrig på hvorfor. Noen som kan forklare?

[confused123]

Skrev feil på bildet, mener 9 * -3 * 10^-4 = -27 * 10^-4

[Aleks855]

[confused123]

Åja så klart!

Men sett at jeg ganger ut potensene først (og ikke legge dem sammen). 3^2 blir til 9 og 3^-1 blir til -3? 9 * -3 * 10^4 - det blir feil? Men dersom man gjør 3^2-1 som blir 3^1 = 3, så blir det riktig.

Vet man eventuelt kan flytte -3 under en brøkstrek for å få den positiv, for å så dele med 9 og få 3 - men hvorfor blir det feil å gange 9 med -3, deretter 10^4

[Aleks855]

3^-1 blir til -3?

$3^{-1}=\frac{1}{3}$

Altså, ikke -3.

[confused123]

3^-1 blir til -3?

$3^{-1}=\frac{1}{3}$

Altså, ikke -3.

Men $3^{-1}=\frac{3}{1}\ast \frac{-1}{1}=\frac{-3}{1}=-3$ som er det samme som $\frac{1}{3}?$

Tror jeg har misforstått hele greia egentlig :/ Når 1 er underbrøk streken, så kan man bare fjerne 1 tallet og brøkstreken? Eksempelvis dersom man har 3/1, så blir det 3. Hvorfor fungerer ikke detta med negative tall?

[Aftermath]

3^-1 blir til -3?

$3^{-1}=\frac{1}{3}$

Altså, ikke -3.

Men $3^{-1}=\frac{3}{1}\ast \frac{-1}{1}=\frac{-3}{1}=-3$ som er det samme som $\frac{1}{3}?$

Tror jeg har misforstått hele greia egentlig :/ Når 1 er underbrøk streken, så kan man bare fjerne 1 tallet og brøkstreken? Eksempelvis dersom man har 3/1, så blir det 3. Hvorfor fungerer ikke detta med negative tall?

Om du har en brøk med -1 i nevner får du teller med et minustegn foran
$\frac{3}{-1}=-3$
Eller som i eksempelet ditt med negativ teller: $\frac{-3}{1}=-3$

Dette er ikke det du gjør om du har noe opphøyd i en negativ potens. Noen eksempler:
$3^{-1}=\frac{1}{3}$
$3^{-2}=\frac{1}{3^2}$
$4^{-5}=\frac{1}{4^5}$

[Aleks855]

Nei, $-3$ er ikke det samme som $\frac{1}{3}$.

$\frac{1}{3}\approx 0.33$.

Dette kan betraktes på tallinja.



Her er en video som forklarer det litt mer matematisk: http://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel- ... nenter-780

[Larsik]

$\frac{1}{3}\ast 3=1$

$3^{-1}\ast 3^1=3^{-1+1}=3^0=1$

derfor ser vi at $3^{-1}=\frac{1}{3}$