1. Finn alle tripler (x,y,z) slik at $x^2 + 2 y^2 + z^2=2xy+2yz$ Hint:
2. Finn alle reelle tallpar (x,y) slik at $2x=x^2+y^2$ og $y=xy$ Hint:
3. Dersom
$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1$ og
$x_1+2x_2+3x_3+4x_4+5x_5=2$
Bestem verdien av $5x_1+4x_2+3x_3+2x_4+x_5$
Hint:
4. Anta at $(x+2)^6 = a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ for alle $x$. Bestem tallverdien av $a_5+a_3+a_1$.
5. Finn alle tallpar $(a,b)$ av positive heltall slik at $ab+a+b=2016$.
6. Vi har tretti tall. Gjennomsnittet av disse er $10$. Dersom vi fjerner ti av tallene er gjennomsnittet av de gjenværende tjue tallene $9$. Hva er gjennomsnittet av de ti tallene som ble fjernet?
7. Anta at $p(x)$ er et polynom av grad 4 slik at $p(0)=1$ og $p(k)=k$ for $k=1,2,3,4$. Bestem $p(5)$. Hint:
8. Hvor mange 5 sifrede tall fins slik at sifrene er ordnet i stigende rekkefølge? (0 kan ikke være førstesiffer) Hint:
9. Finn alle funksjoner $f(x)$ slik at $xf(x-1)+(x-1)f(x)=x$ for alle reelle tall $x$. Hint:
10. Faktorisér $a^3+a^2b-ab^2-b^3$ Hint: