fullstendig kvadrat (faktorisere)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Hei
Jeg forstår ikke hvordan jeg faktorisere 2x^2-9x+9,fasiten viser (2x-3)(x-3)
Er det riktig å begynne med 2(x^2-9/2 x -9/2) :arrow: 2(X^2 - 9/2 x + (9/2)^2 - (9/2)^2 +9/2) :arrow: 2((x-9/2)^2 -63/4) :?:
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 826
Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo

Gjest wrote:Hei
Jeg forstår ikke hvordan jeg faktorisere 2x^2-9x+9,fasiten viser (2x-3)(x-3)
Er det riktig å begynne med 2(x^2-9/2 x -9/2) :arrow: 2(X^2 - 9/2 x + (9/2)^2 - (9/2)^2 +9/2) :arrow: 2((x-9/2)^2 -63/4) :?:
Når vi legger til og trekker fra det kvadratiske leddet må vi huske å dividere den lineære koeffisienten på 2 først. Dette kommer av 2-faktoren i setningen (ab)2=a22ab+b2. Om vi legger til og trekker fra (94)2 istedenfor (92)2 i oppgaven får vi at
2x29x+9=2(x292x+92)=2(x292x+(94)2(94)2+92)=2((x94)2(94)2+92)=2((x94)2916)=2(x9434)(x94+34)=2(x124)(x64)=2(x3)(x32)=(x3)(2x3).
Guest

Hei takk for svar, men jeg forstår forsatt ikke hvordan du ganger inn 2 in på slutten.
Hvorfor er ikke svaret (2x - 3)(2x-6) ?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Du kan kun gange den inn i den ene parentesen.

Hvis du har 234, så er ikke dette det samme som 23  24, med andre ord kan du ikke gange 2 med begge de to andre faktorene.
Image
Guest

ok takk
Jeg forstår framdeles ikke lignende oppgaver. Jeg har prøvd å løse x^2 -4x -12 :arrow: x^2 -4x +1^2-1^2 -12 :arrow: (x-2)^2-13 :?: Men jeg roter det til. Kan du hjelpe? Jeg ser at de vill fram til 16 som 4^2 som deretter blir (x-2-4)(x-2+4)
:arrow: (x-6)(x+2) som er fasit svar. Men får ikke 16
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 826
Joined: 09/02-2015 23:28
Location: Oslo

Gjest wrote:ok takk
Jeg forstår framdeles ikke lignende oppgaver. Jeg har prøvd å løse x^2 -4x -12 :arrow: x^2 -4x +1^2-1^2 -12 :arrow: (x-2)^2-13 :?: Men jeg roter det til. Kan du hjelpe? Jeg ser at de vill fram til 16 som 4^2 som deretter blir (x-2-4)(x-2+4)
:arrow: (x-6)(x+2) som er fasit svar. Men får ikke 16
x24x12=x24x+222212=(x2)22212=(x2)216=(x2)242=(x24)(x2+4)=(x6)(x+2).
Post Reply