funksjonsutrykk

[3uebed]

Hei, hvordan kan jeg bestemme funksjonsutrykket til en annengradsfunksjon når den eneste informasjonen jeg har er: f(0)=-1, f'(1)=7 og f(-1)=-2?

[Aleks855]

Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x)=a{x}^2+bx+c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a,b,c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a,b,c$. Tre likninger, tre ukjente.

[3uebed]

Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x)=a{x}^2+bx+c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a,b,c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a,b,c$. Tre likninger, tre ukjente.

Jeg har prøvd dette, men klarer ikke helt å finne ut hvordan disse ligningene skal se ut

[Aleks855]

f(0)=-1

$a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=-1$

f'(1)=7

$f^{\prime }(x)=2ax+b$

$f^{\prime }(1)=2a\cdot 7+b=7$

f(-1)=-2

$a(-1{)}^2+b(-1)+c=-2$

[3uebed]

f(0)=-1

$a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=-1$

f'(1)=7

$f^{\prime }(x)=2ax+b$

$f^{\prime }(1)=2a\cdot 7+b=7$

f(-1)=-2

$a(-1{)}^2+b(-1)+c=-2$

Takk for hjelpen