rekker vs integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

rekker vs integral

Innlegg geir7222 » 07/10-2019 05:14

En bedrift slipper ut 20 000 tonn CO2 i 2018. De har et mål om å redusere de årlige
utslippene med 15 % hvert år fra og med 2019.
a) Hvor mye CO2 vil bedriften slippe ut til sammen i løpet av de ti årene 2018–2027
dersom de klarer å nå målet?

Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt? min tenkemåte var integral fra 1 til 10 av f(x):=20000*0.85^x
Hva ser dere etter, avhengig av hvordan oppgaven lyder?
geir7222 offline

Re: rekker vs integral

Innlegg Nebuchadnezzar » 07/10-2019 12:47

Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5535
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: rekker vs integral

Innlegg geir722 » 07/10-2019 14:00

Nebuchadnezzar skrev:Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.


Ah ok selvfølgelig :) takk!
geir722 offline

Re: rekker vs integral

Innlegg Emilga » 07/10-2019 17:35

geir7222 skrev:Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?


Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? viewtopic.php?f=13&t=49661
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1442
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: rekker vs integral

Innlegg geir722 » 07/10-2019 17:50

Emilga skrev:
geir7222 skrev:Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?


Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? viewtopic.php?f=13&t=49661


Hei! Viser til linken du sendte meg angående oppgaven jeg tidligere spurte om. Da vil altså bruk av rekker gi akkurat samme graf som differentialligninger? mens eksponesielt har sin egen graf (altså kontinuerlig vekst), ikke sant? :)
geir722 offline

Re: rekker vs integral

Innlegg Nebuchadnezzar » 07/10-2019 20:27

Noe slikt som

$ \displaystyle
\sum_{n = 1}^N a_1 \cdot k^n
$

burde fungere fint. Her er $N$ antall år, $a_1$ er utslippene første året og $k$ er den negative vekstfaktoren. Altså ($1 - \text{prosentvis endring}$), forstår du hvorfor?

Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5535
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: rekker vs integral

Innlegg Emilga » 08/10-2019 16:25

Nebuchadnezzar skrev:Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )

:D
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1442
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 80 gjester