rekker vs integral

[geir7222]

En bedrift slipper ut 20 000 tonn CO2 i 2018. De har et mål om å redusere de årlige
utslippene med 15 % hvert år fra og med 2019.
a) Hvor mye CO2 vil bedriften slippe ut til sammen i løpet av de ti årene 2018–2027
dersom de klarer å nå målet?

Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt? min tenkemåte var integral fra 1 til 10 av f(x):=20000*0.85^x
Hva ser dere etter, avhengig av hvordan oppgaven lyder?

[Nebuchadnezzar]

Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.

[geir722]

Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.

Ah ok selvfølgelig takk!

[Emilga]

Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?

Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=49661

[geir722]

Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?

Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=49661

Hei! Viser til linken du sendte meg angående oppgaven jeg tidligere spurte om. Da vil altså bruk av rekker gi akkurat samme graf som differentialligninger? mens eksponesielt har sin egen graf (altså kontinuerlig vekst), ikke sant?

[Nebuchadnezzar]

Noe slikt som

$ \displaystyle
\sum_{n = 1}^N a_1 \cdot k^n
$

burde fungere fint. Her er $N$ antall år, $a_1$ er utslippene første året og $k$ er den negative vekstfaktoren. Altså ($1 - \text{prosentvis endring}$), forstår du hvorfor?

Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )

[Emilga]

Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )