Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

[123456789]

Hei!
Har denne oppgaven:
Formelen for Kelvin er: K= (f+460)*5/9
Gjør om formelen og vis at F utrykkt med K kan skrives slik: F=9/5*k-460

Hvordan skal jeg kunne komme frem til dette?

[SveinR]

$K=(F+460)\cdot \frac{5}{9}$

Tenk at det er en likning som du skal løse for $F$, altså få $F$ alene på den ene siden. Da er det naturlig å først "kvitte seg" med brøken på høyre side. Hvordan kan du gjøre det?

Om du klarer å bli kvitt brøken til høyre vil du på den siden kun stå igjen med $F+460$, og derfra er det ikke langt igjen å få $F$ alene.

[123456789]

BLir ikke riktig når jeg kvitter meg med brøken, kan du vise?

[SveinR]

Ok, for å "bli kvitt" brøken $\frac{5}{9}$ kan vi gange med den motsatte brøken, $\frac{9}{5}$, siden det da gir $\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{5}=\frac{5\cdot 9}{9\cdot 5}=1$

I likningen får vi da (husk at vi må gange med det samme på begge sider av likningen!):

$$\begin{gathered} \frac{9}{5}\cdot K=(F+460)\cdot \frac{5}{9}\cdot \frac{9}{5} \\ \frac{9}{5}\cdot K=(F+460)\cdot 1 \\ \frac{9}{5}\cdot K=F+460 \end{gathered}$$
Det eneste som gjenstår nå er å flytte $460$ over til den andre siden:
$\frac{9}{5}\cdot K-460=F$

Og dermed er vi i mål. Her er det bare å bytte om høyre og venstre side til slutt og vi får
$F=\frac{9}{5}\cdot K-460$