Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

Innlegg 123456789 » 09/12-2019 15:25

Hei!
Har denne oppgaven:
Formelen for Kelvin er: K= (f+460)*5/9
Gjør om formelen og vis at F utrykkt med K kan skrives slik: F=9/5*k-460

Hvordan skal jeg kunne komme frem til dette?
123456789 offline

Re: Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

Innlegg SveinR » 09/12-2019 16:31

[tex]K = (F+460)\cdot \frac{5}{9}[/tex]

Tenk at det er en likning som du skal løse for [tex]F[/tex], altså få [tex]F[/tex] alene på den ene siden. Da er det naturlig å først "kvitte seg" med brøken på høyre side. Hvordan kan du gjøre det?

Om du klarer å bli kvitt brøken til høyre vil du på den siden kun stå igjen med [tex]F+460[/tex], og derfra er det ikke langt igjen å få [tex]F[/tex] alene.
SveinR offline
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 271
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

Innlegg 123456789 » 09/12-2019 17:05

BLir ikke riktig når jeg kvitter meg med brøken, kan du vise?
123456789 offline

Re: Formel omgjøring Kelvin og Fahrenheit

Innlegg SveinR » 09/12-2019 18:51

Ok, for å "bli kvitt" brøken [tex]\frac{5}{9}[/tex] kan vi gange med den motsatte brøken, [tex]\frac{9}{5}[/tex], siden det da gir [tex]\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{5} = \frac{5\cdot 9}{9\cdot 5}=1[/tex]

I likningen får vi da (husk at vi må gange med det samme på begge sider av likningen!):

[tex]\frac{9}{5}\cdot K = (F + 460)\cdot\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}\\
\frac{9}{5}\cdot K = (F + 460)\cdot 1\\
\frac{9}{5}\cdot K = F + 460[/tex]
Det eneste som gjenstår nå er å flytte [tex]460[/tex] over til den andre siden:
[tex]\frac{9}{5}\cdot K - 460 = F[/tex]

Og dermed er vi i mål. Her er det bare å bytte om høyre og venstre side til slutt og vi får
[tex]F = \frac{9}{5}\cdot K - 460[/tex]
SveinR offline
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 271
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 13 gjester