Diff. likn

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

[tex]3y`+2y=1[/tex] , [tex]y(1)=0[/tex]

Jeg synes jeg får et ganske vanskelig utrykk på denna og tipper det er no feil et sted, svaret jeg får er:

[tex]y=-\frac{e^{\frac{2-2x}{3}}-1}{2}[/tex]

Underveis fikk jeg forøvrig C til å bli [tex]e^{\frac{2}{3}}[/tex]
Guest

[tex]y=ce^{\frac{-2x}{3}}+\frac{1}{2}[/tex]
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

Det hadde vært fint om noen kunne regnet ut C og fått det endelige svaret.. det er på slutten her jeg er mest usikker, men takk for svar
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

[tex] 0 = c*e^{\frac{-2}{3}}+\frac{1}{2}[/tex]

Så løser du med hensyn på c.
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 374
Joined: 30/03-2006 18:55
Location: Brumunddal

Dette får jeg også, men er svaret mitt riktig da eller? (det jeg skrev innledningsvis..)
Andrina
Guru
Guru
Posts: 379
Joined: 18/05-2005 17:11

Jepp, det stemmer, bare sjekk det:

y'(x)=(1/3)*e^((2-2x)/3)

Så regner du ut 3y'(x)+2y(x) og du får 1 :)
Post Reply