- square-and-circles.PNG (252.84 KiB) Viewed 7685 times
square and circles
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Mattebruker
Ser ut til å vere lita interesse for dette problemet. Tillet meg difor å levere eit bidrag for om mogleg å få ein respons:
Areal( dark area ) = Areal ( fire småsirklar med radius r = [tex]\frac{3}{2}[/tex] ) - Areal ( 8 sirkelsegment ) + Areal ( 4 "hjørne" i kvadratet ABCD ( s = 6 ) ) = 45 - [tex]\frac{9\pi }{2}[/tex]
Areal( dark area ) = Areal ( fire småsirklar med radius r = [tex]\frac{3}{2}[/tex] ) - Areal ( 8 sirkelsegment ) + Areal ( 4 "hjørne" i kvadratet ABCD ( s = 6 ) ) = 45 - [tex]\frac{9\pi }{2}[/tex]
-
Kristian Saug
- Abel
- Posts: 637
- Joined: 11/11-2019 18:23
Omgjort! Jeg havner på samme svar som josi.
Areal(dark) = Areal(kvadrat - stor sirkel + 4 små sirkler - 4 sirkelsegment pr liten sirkel)
[tex]6^{2}-\Pi \cdot 3^{2}+4\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-8\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)=54-9\Pi[/tex] ([tex]\approx 25,73[/tex])
Hver segment-del er [tex]\frac{1}{4}\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}=\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)[/tex].
Og hver liten sirkel "mister" jo 4 slike segmenter! Altså 16 tilsammen. Det var det fiffige ved oppgaven! Fort gjort å gå i en felle der!
En takk til janhaa som publiserte denne oppgaven. Fin for noen og enhver, fra ungdomsskole til videregående og høgskole. Og for lærere!
Areal(dark) = Areal(kvadrat - stor sirkel + 4 små sirkler - 4 sirkelsegment pr liten sirkel)
[tex]6^{2}-\Pi \cdot 3^{2}+4\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-8\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)=54-9\Pi[/tex] ([tex]\approx 25,73[/tex])
Hver segment-del er [tex]\frac{1}{4}\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}=\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)[/tex].
Og hver liten sirkel "mister" jo 4 slike segmenter! Altså 16 tilsammen. Det var det fiffige ved oppgaven! Fort gjort å gå i en felle der!
En takk til janhaa som publiserte denne oppgaven. Fin for noen og enhver, fra ungdomsskole til videregående og høgskole. Og for lærere!
Kristian Saug wrote:Omgjort! Jeg havner på samme svar som josi.
Areal(dark) = Areal(kvadrat - stor sirkel + 4 små sirkler - 4 sirkelsegment pr liten sirkel)
[tex]6^{2}-\Pi \cdot 3^{2}+4\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-8\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)=54-9\Pi[/tex] ([tex]\approx 25,73[/tex])
Hver segment-del er [tex]\frac{1}{4}\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}=\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)[/tex].
Og hver liten sirkel "mister" jo 4 slike segmenter! Altså 16 tilsammen. Det var det fiffige ved oppgaven! Fort gjort å gå i en felle der!
En takk til janhaa som publiserte denne oppgaven. Fin for noen og enhver, fra ungdomsskole til videregående og høgskole. Og for lærere!
Bra, helt riktig. Ja, artig oppgave som passer for flere trinn.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]