Integral - volum av omdreiningslekam.

[vidarl]

[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]

Leitar etter løysinga på dette. Merk at eg vil helst berre ha måten å gjere det på, ikkje nødvendigvis ei ferdig løysing.

Har prøvd med substitusjon (usikker på om dette var rett gjort, så kan vere rett metode), andre kvadratsetning.

Takk for alle svar

[Guest]

[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]

Leitar etter løysinga på dette. Merk at eg vil helst berre ha måten å gjere det på, ikkje nødvendigvis ei ferdig løysing.

Har prøvd med substitusjon (usikker på om dette var rett gjort, så kan vere rett metode), andre kvadratsetning.

Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

[Guest]

[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]
Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

Problemet då er at vi får feil svar...

[Guest]

[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]
Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

Problemet då er at vi får feil svar...

[tex]\Pi\int _0 ^{\ln{4}}(e^{2x}-2e^x+1)[/tex]

[tex]\Pi[\frac{1}{2}e^{2x}-2e^x+x)]^{ln4}_0[/tex]

[tex]Antar\ \Pi=\pi[/tex]

[tex]\pi[(\frac{1}{2}e^{2ln4}-2e^{ln4}+ln4)-(\frac{1}{2}-2+0)][/tex]

[tex]\pi(\frac{1}{2}e^{2ln4}-2e^{ln4}+ln4+\frac{3}{2})=\pi(8-8+ln4+\frac{3}{2})=\pi(\frac{3}{2}+ln4)=[/tex]