LIgning for ei linje når man vet vinkelen mellom dem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
vidaas
Noether
Noether
Posts: 29
Joined: 30/03-2020 19:16

Hei.

Jeg står litt fast på ei oppgave. Jeg har oppgitt følgende punkter: A(2,1) og B(-3,-4). Første del var å finne ligninga for linja l mellom disse punktene. Det gikk jo fint og det ble Y=X-1.

Så får jeg oppgitt at en annen rett linje s går gjennom A, og danner en vinkel på 60 grader med linja l. Hvordan skal jeg klare å bestemme ligninga til denne linja?

Har forsøkt meg ved hjelp av vektorregning, men det gikk bare skeis

Takknemlig for hjelp her.
planke
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 28/03-2020 09:12

Siden y=x+1 har en stigning på 45 grader, ønsker du ei linje med stigning på -15 grader eller -75 grader
Stigningstallet blir da tan(-15) eller tan(-75).
Undervisningsvideoer i fysikk, kjemi og naturfag mm finner du på:
http://www.lektorthomas.wordpress.com
vidaas
Noether
Noether
Posts: 29
Joined: 30/03-2020 19:16

Ok, ser den. Men hvordan skal man løse oppgaven der som man skal benytte vektorregning?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Du kan for eksempel lage en vektor a som går mellom de punktene, og deretter lage en b slik at ab=0.
Image
planke
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 28/03-2020 09:12

Nei, det blir feil. Vinkelen skal være 60 grader, ikke 90.
Undervisningsvideoer i fysikk, kjemi og naturfag mm finner du på:
http://www.lektorthomas.wordpress.com
josi

vidaas wrote:Ok, ser den. Men hvordan skal man løse oppgaven der som man skal benytte vektorregning?
Du kan bruke setningen for vinkelen mellom to vektorer.
Linje l har retningsvektor [1,1],
linje s har retningsvektor [1,x].

cos60=12=[1,x][1,1]1+x21+1
1+2x+x2=12+12x2
Ved å løse likningen finnes stigningstallet til linje s, og dermed finnes likningen(e) for linjen.
Det er to løsninger.
vidaas
Noether
Noether
Posts: 29
Joined: 30/03-2020 19:16

Supert, der har vi den vettu. Takk for hjelpen.

:-)
Kristian Saug
Abel
Abel
Posts: 637
Joined: 11/11-2019 18:23

Da tenker jeg du har regnet ferdig oppgaven og jeg legger ut fasit for interesserte. Fordi det ble "litt plundrete" likninger for den nye linja (nye linjene).

y=(23)x+(523)

og

y=(2+3)x+(5+23)


Se vedlegg for visualisering samt komplett utregning.
Attachments
To linjer visualisering.odt
(63.14 KiB) Downloaded 395 times
to linjer.odg
(155.09 KiB) Downloaded 374 times
Last edited by Kristian Saug on 02/04-2020 10:06, edited 4 times in total.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

planke wrote:Nei, det blir feil. Vinkelen skal være 60 grader, ikke 90.
Ah, leste feil! :)
Image
Post Reply