Hypergeometrisk sannsynlighet

[Gjest]

I en klasse som består av 13 jenter og 16 gutter skal det tilfeldig trekkes ut en gruppe på fem elever..

Hva er sannsynligheten for at vi får med minst 40 % fra hvert kjønn.

[Gjest]

Er det ingen som klarer denne?

[nadeem]

Halo der,

Bare prøver meg fram her

Det finnes et visst antall måter å trekke 5 elever fra en klasse på 29

Dette er 29!/(29-5)! = 29! / 24! = 14250600

For å få minst 40% av hvert kjønn i en gruppe på 5, kan man kun 2 forskjellige grupperinger:

2 jenter og 3 gutter, eller 2 gutter og 3 jenter.

Sjansen for 2 jenter og 3 gutter =

13/29 * 12/28 * 16/27 * 15/26 *14/25 = 524160/14250600

Og sjansen for 3 jenter og 2 gutter:

13/29 * 12/28 * 11/27 * 16/26 * 15/25 = 411840/14250600

Da tar jeg (524160+411840)/14250600 = 936000/14250600 [symbol:tilnaermet] 6,6%.

Jeg vet jeg har gjort feil, for jeg vet nesten ikke hvorfor jeg har gjort hva nå enn jeg har gjort

Men men, et forsøk var det nå vel.

Nadeem

[Toppris]

I en klasse som består av 13 jenter og 16 gutter skal det tilfeldig trekkes ut en gruppe på fem elever..

Hva er sannsynligheten for at vi får med minst 40 % fra hvert kjønn.

Det finnes to forskjellige kombinasjoner av gutter og jenter som tilfredstiller dine krav, og det er enten 2 gutter og 3 jenter eller omvendt.

Sannsynligheten blir da.

[tex]P(\text{minst 2 av hver})=\frac{{13\choose 2}{16\choose 3}}{{29\choose 5}}+\frac{{13\choose 3}{16\choose 2}}{{29\choose 5}}=\frac{400}{609}[/tex]

[nadeem]

Hei Toppris,

Hva slags matte er dette?

har du noen linker til hvor jeg kan utdype meg på dette?

Nadeem