I en klasse som består av 13 jenter og 16 gutter skal det tilfeldig trekkes ut en gruppe på fem elever..
Hva er sannsynligheten for at vi får med minst 40 % fra hvert kjønn.
Hypergeometrisk sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Halo der,
Bare prøver meg fram her![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Det finnes et visst antall måter å trekke 5 elever fra en klasse på 29
Dette er 29!/(29-5)! = 29! / 24! = 14250600
For å få minst 40% av hvert kjønn i en gruppe på 5, kan man kun 2 forskjellige grupperinger:
2 jenter og 3 gutter, eller 2 gutter og 3 jenter.
Sjansen for 2 jenter og 3 gutter =
13/29 * 12/28 * 16/27 * 15/26 *14/25 = 524160/14250600
Og sjansen for 3 jenter og 2 gutter:
13/29 * 12/28 * 11/27 * 16/26 * 15/25 = 411840/14250600
Da tar jeg (524160+411840)/14250600 = 936000/14250600 [symbol:tilnaermet] 6,6%.
Jeg vet jeg har gjort feil, for jeg vet nesten ikke hvorfor jeg har gjort hva nå enn jeg har gjort
Men men, et forsøk var det nå vel.
Nadeem
Bare prøver meg fram her
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Det finnes et visst antall måter å trekke 5 elever fra en klasse på 29
Dette er 29!/(29-5)! = 29! / 24! = 14250600
For å få minst 40% av hvert kjønn i en gruppe på 5, kan man kun 2 forskjellige grupperinger:
2 jenter og 3 gutter, eller 2 gutter og 3 jenter.
Sjansen for 2 jenter og 3 gutter =
13/29 * 12/28 * 16/27 * 15/26 *14/25 = 524160/14250600
Og sjansen for 3 jenter og 2 gutter:
13/29 * 12/28 * 11/27 * 16/26 * 15/25 = 411840/14250600
Da tar jeg (524160+411840)/14250600 = 936000/14250600 [symbol:tilnaermet] 6,6%.
Jeg vet jeg har gjort feil, for jeg vet nesten ikke hvorfor jeg har gjort hva nå enn jeg har gjort
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Men men, et forsøk var det nå vel.
Nadeem
Det finnes to forskjellige kombinasjoner av gutter og jenter som tilfredstiller dine krav, og det er enten 2 gutter og 3 jenter eller omvendt.Anonymous skrev:I en klasse som består av 13 jenter og 16 gutter skal det tilfeldig trekkes ut en gruppe på fem elever..
Hva er sannsynligheten for at vi får med minst 40 % fra hvert kjønn.
Sannsynligheten blir da.
[tex]P(\text{minst 2 av hver})=\frac{{13\choose 2}{16\choose 3}}{{29\choose 5}}+\frac{{13\choose 3}{16\choose 2}}{{29\choose 5}}=\frac{400}{609}[/tex]
Chuck Norris has counted to infinity - twice
Hei Toppris,
Hva slags matte er dette?
har du noen linker til hvor jeg kan utdype meg på dette?
Nadeem
Hva slags matte er dette?
har du noen linker til hvor jeg kan utdype meg på dette?
Nadeem