Eg fann denne likninga:
[symbol:rot] (4+x)=-2
Kvifor kan ikkje svaret verta 0, er ikkje [symbol:rot] 4 [symbol:plussminus] 2?
spørsmål
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Noether
- Innlegg: 46
- Registrert: 23/09-2005 21:27
Ok, takk.
Men eitt spørsmål til. Når me løysar desse likningane har me lært at me skal anta kva x er før me byrjar.
La oss ta eit døme:
x-1 = 2 [symbol:rot] (1-x)
Her kan me fyst anta x er mindre eller lik 1
Men dersom [symbol:rot] 4 [symbol:ikke_lik] -2
Kan ein ikkje då også anta med ein gong at x også er større eller lik 1?
Men eitt spørsmål til. Når me løysar desse likningane har me lært at me skal anta kva x er før me byrjar.
La oss ta eit døme:
x-1 = 2 [symbol:rot] (1-x)
Her kan me fyst anta x er mindre eller lik 1
Men dersom [symbol:rot] 4 [symbol:ikke_lik] -2
Kan ein ikkje då også anta med ein gong at x også er større eller lik 1?
Før man løser en likning utelukker man bare de verdier for x som gjør at uttrykket ikke er definert. F.eks. de x som gir 0 i nevner eller negativt under rottegnet.
Ellers har du har jo naturligvis helt rett i at venstre side ikke kan bli negativ i denne likningen, men det er likevel ingen grunn til å gjøre denne begrensningen før man løser likningen.
PS: I likninger der man kvadrerer må man alltid sette prøve til slutt. Grunnen til dette er at selv om
[tex]-4\neq 4[/tex], så er [tex](-4)^2=4^2[/tex]. Derfor vil man i din siste likning først komme frem til svarene -3 og 1 før man utelukker -3 etter prøven.
Ellers har du har jo naturligvis helt rett i at venstre side ikke kan bli negativ i denne likningen, men det er likevel ingen grunn til å gjøre denne begrensningen før man løser likningen.
PS: I likninger der man kvadrerer må man alltid sette prøve til slutt. Grunnen til dette er at selv om
[tex]-4\neq 4[/tex], så er [tex](-4)^2=4^2[/tex]. Derfor vil man i din siste likning først komme frem til svarene -3 og 1 før man utelukker -3 etter prøven.