Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Husk paranteser rundt både grunntall og eksponent når du skriver uttrykk på kalkulatorvis! Kun i unntakstilfellene er det lov å sløyfe parantesene. Tror du mener det her allikevel:
[tex]3e^{2x} - 2e^x = 0[/tex]
Du vet at [tex]e^{2x} = (e^x)^2[/tex]
[tex]3(e^x)^2 - 2e^x = 0[/tex]
Oj sann, vi har en annengradslikning! Den kan vi løse med ABC-metoden eller faktorisering. Vi faktoriserer litt:
[tex]e^x(3e^x - 2) = 0[/tex]
[tex]e^x = 0 \vee 3e^x - 2 = 0[/tex]
Vi har at [tex]\forall x \in \mathbb{R}: e^x > 0[/tex]
(På godt norsk: For alle x som er reelle tall, vil [tex]e^x > 0[/tex]
Takk. Det var det svaret jeg fikk også. I fasiten står det nok feil:
ln(1/3) = -0,405
Stusset på at det stod 1/3 og ikke 2/3, og skjønte ikke hva som var feil!