Når vokser funksjon raskest?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Minnie
Cayley
Cayley
Posts: 57
Joined: 04/10-2006 22:45

y = x^3 - 30x^2 + 6000, ved hvilket tidspunkt x vil y endre seg raskest?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Minnie wrote:y = x^3 - 30x^2 + 6000, ved hvilket tidspunkt x vil y endre seg raskest?

Når den dobbeltderiverte er lik null:

[tex] y = x^3 - 30x^2 + 6000 [/tex]

[tex] y\; ` = 3x^2 - 60x[/tex]

[tex]y\;`` = 6x -60 = 0[/tex]

[tex] x = 10[/tex]

Altså endrer seg raskest ved x = 10


[tex]y(10) = 4000[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Knut Erik
Tyrann
Tyrann
Posts: 549
Joined: 15/01-2005 23:47

Ved å dobbeltderivere denne funksjonen og sette det utrykket lik 0, vil du finne når funksjonen øker/synker raskest.

y = x[sup]3[/sup] - 30x[sup]2[/sup] + 6000
y' = 3x[sup]2[/sup] - 60x
y'' = 6x - 60

Denne er lik 0 for
6x - 60 = 0
6x = 60

x = 10

Altså, for x=10 vil y endre seg raskest.
Post Reply