Vis at ..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
jlys
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 14/10-2006 21:27
Contact:

Sliter med følgende oppg.

Vis at
[tex]-sin x + cos x = \frac{cos 2x}{sin x+cos x}[/tex]

Takk for all hjelp
*****
Joe
*****
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

jlys wrote:Sliter med følgende oppg.

Vis at
[tex]-sin x + cos x = \frac{cos 2x}{sin x+cos x}[/tex] [tex]\;(i)[/tex]

Takk for all hjelp

Vet:
[tex]cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)[/tex]


Multipliserer (i) med [tex](sin(x)+cos(x))[/tex]:

[tex](-sin(x) + cos(x))*(sin(x)+cos(x)) = cos(2x)[/tex]

dvs:

[tex]-sin^2(x) + cos^2(x) = cos(2x)[/tex]

eller:

[tex]cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)[/tex]

altså:

[tex]-sin x + cos x = \frac{cos 2x}{sin x+cos x}[/tex] [tex]\;(i)[/tex]

q.e.d.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
jlys
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 14/10-2006 21:27
Contact:

Tusen takk :D
*****
Joe
*****
Post Reply