Implisitt derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
fenzan
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 12
Joined: 17/10-2006 00:40

Heisann, sliter litt med implisitt derivasjon.
Dette er sikkert en enkel oppgave men jeg trenger hjelp alikevel :oops:

Gitt likningen 2x^2 + y^2 – 2xy = 100 (^2 = opphøyd i andre)

a) Finn y’ = dy/dx og y’’ = d2y/dx2 ved implisitt derivasjon.

Flott om noen kan hjelpe :)
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

a)

4x+2yy(2y+2xy)=0

4x+2yy2y2xy=0

y(2x2y)=4x2y

y=4x2y2x2 (stryk 2'ere hvis du føler for det..)

Neste er helt samme taktikk..
fenzan
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 12
Joined: 17/10-2006 00:40

kan jeg stryke så det blir
2x-y? :oops:
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Nei.

Du kan stryke det slik at det blir:

2xyx1
fenzan
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 12
Joined: 17/10-2006 00:40

ok det blir vel 2x-y\x-y ?
Skjønner ikke helt hvor yen ble av :p

Men jeg må krype til korset å be om hjelp til andrederiveringa også jeg.
Klarer rett og slett ikke å bruke 2 regler i samme derivering.
Skal foresten regne ut den andrederiverte i punktet (8,14) om det har noen betydning
Post Reply