Implisitt derivasjon

[fenzan]

Heisann, sliter litt med implisitt derivasjon.
Dette er sikkert en enkel oppgave men jeg trenger hjelp alikevel

Gitt likningen 2x^2 + y^2 – 2xy = 100 (^2 = opphøyd i andre)

a) Finn y’ = dy/dx og y’’ = d2y/dx2 ved implisitt derivasjon.

Flott om noen kan hjelpe

[Magnus]

a)

[tex]4x + 2y*y` - (2y + 2x*y`) = 0[/tex]

[tex]4x + 2y*y` - 2y - 2x*y` = 0[/tex]

[tex]y`(2x-2y) = 4x - 2y[/tex]

[tex]y` = \frac {4x-2y}{2x-2}[/tex] (stryk 2'ere hvis du føler for det..)

Neste er helt samme taktikk..

[fenzan]

kan jeg stryke så det blir
2x-y?

[Magnus]

Nei.

Du kan stryke det slik at det blir:

[tex]\frac {2x-y}{x-1}[/tex]

[fenzan]

ok det blir vel 2x-y\x-y ?
Skjønner ikke helt hvor yen ble av :p

Men jeg må krype til korset å be om hjelp til andrederiveringa også jeg.
Klarer rett og slett ikke å bruke 2 regler i samme derivering.
Skal foresten regne ut den andrederiverte i punktet (8,14) om det har noen betydning