Fasit til oppgaver i Grunnskoleeksamen 2001?

[Shrieker]

Hei!

Er godt mulig jeg har oversett noe, men er ikke i stand til å finne fasit til grunnskoleeksamen fra 2001. Det er fire oppgaver her jeg er usikker på (2I, 2J, 3B og 3C), så om noen kunne vise meg hvordan man går fram for å løse dem, hadde jeg satt stor pris på det.

EDIT: Her er oppgavene.

Oppgave 2I

Tenk deg at du skal lage en lignende bro, som broa på tegningen. Den broa du lager, skal være 2,60 m lang. Du skal bruke bord som er 15 cm brede. Mellom bordene skal det være like store mellomrom. Du bestemmer selv hvor mange bord du vil bruke, men mellomrommene mellom bordene skal ikke være mer enn 8 cm.

Lag / tegn et forslag som viser hvor mange bord du vil bruke, og hvor stor avstanden mellom bordene da må være.

Oppgave 2J

Et firma hadde en omsetning på 8·10[sup]7[/sup] kroner. Året etter var omsetningen 2·10[sup]8[/sup] kroner. Hvor mange prosent hadde omsetningen økt?

Oppgave 3B

En likesidet trekant har et areal lik 64 cm[sup]2[/sup]. Finn lengden av sidene.

Oppgave 3C

Arealet av første etasje i en toetasjes bygning er 50% større enn arealet av andre etasje. AS Lager leier 60% av arealet i første etasje og til sammen 44% av det samlede arealet i bygget.

Hvor stor del av andre etasje leier AS Lager? Vis / forklar hvordan du kom fram til løsningen.

Takker på forhånd.

[TurboN]

Oppgave 2 J

(2*10^8/8*10^7)*100%=250%

[Shrieker]

Tusen takk!

Noen hjelp med de tre andre?

[Magnus]

3B:

Du vet at alle vinkler er 60 grader. Nedfeller en normal der to linjestykker møtes. Får da en 30,60, 90-graders trekant.

A = grunnlinje * høyde / 2

[tex]64cm^2 = \frac {x\cdot h}{2}[/tex]

Ser du på tegningen ser du at:

[tex]x^2 - \frac {x^2}{4} = h^2[/tex]
[tex]h = \sqrt {\frac {3x^2}{4}} = \frac {\sqrt{3}x}{2}[/tex]

Dette gir oss da:

[tex]64 = \frac {x\cdot \sqrt{3}x}{4}[/tex]

[tex]x^2 = \sqrt {256}{\sqrt 3} [/tex]

[tex]x \approx 12.2cm[/tex]

[Janhaa]

Oppgave 2 J

(2*10^8/8*10^7)*100%=250%

---------------------------------------------------

Snarere: (250-100)% = 150 %

[TurboN]

Oppgave 2 J

(2*10^8/8*10^7)*100%=250%

---------------------------------------------------

Snarere: (250-100)% = 150 %

Javisst, var litt kjapp på avtrekkeren der

[Shrieker]

3B:

Du vet at alle vinkler er 60 grader. Nedfeller en normal der to linjestykker møtes. Får da en 30,60, 90-graders trekant.

A = grunnlinje * høyde / 2

[tex]64cm^2 = \frac {x\cdot h}{2}[/tex]

Ser du på tegningen ser du at:

[tex]x^2 - \frac {x^2}{4} = h^2[/tex]
[tex]h = \sqrt {\frac {3x^2}{4}} = \frac {\sqrt{3}x}{2}[/tex]

Dette gir oss da:

[tex]64 = \frac {x\cdot \sqrt{3}x}{4}[/tex]

[tex]x^2 = \sqrt {256}{\sqrt 3} [/tex]

[tex]x \approx 12.2cm[/tex]

Tusen takk for grundig forklaring!

Dersom jeg får en slik oppgave på en prøve e.l., holder det å skrive

Trekantens side er:
[tex]64 = \frac {x\cdot \sqrt{3}x}{4}[/tex]
[tex]x^2 = \sqrt {256}{\sqrt 3} [/tex]
[tex]x \approx 12.2cm[/tex]

Eller må jeg ta med mer? Takker for all hjelp!

Oppgave 2 J

(2*10^8/8*10^7)*100%=250%

---------------------------------------------------

Snarere: (250-100)% = 150 %

Omsetningen økte med:

[tex] \frac{2 \cdot 10^8 \cdot 100 \% }{8 \cdot 10^7 } - 100 \% = 150 \%[/tex]

Kan det føres slik?

Takker for all hjelp så langt!

[Janhaa]

EDIT:
3 C:


2. etg: x
1. etg.: 1.5x

AS lager leier: 0.6*1.5x + 0.44(x + 1.5x) = 0.9x + 1.1x = 2x

Andelen av 2. etg. de leier:


[tex]{0.5x\over 2.5x}\;=\;[/tex][tex]{1\over 5}\;=\;[/tex]20 %

[Magnus]

3B:

Du vet at alle vinkler er 60 grader. Nedfeller en normal der to linjestykker møtes. Får da en 30,60, 90-graders trekant.

A = grunnlinje * høyde / 2

[tex]64cm^2 = \frac {x\cdot h}{2}[/tex]

Ser du på tegningen ser du at:

[tex]x^2 - \frac {x^2}{4} = h^2[/tex]
[tex]h = \sqrt {\frac {3x^2}{4}} = \frac {\sqrt{3}x}{2}[/tex]

Dette gir oss da:

[tex]64 = \frac {x\cdot \sqrt{3}x}{4}[/tex]

[tex]x^2 = \sqrt {256}{\sqrt 3} [/tex]

[tex]x \approx 12.2cm[/tex]

Tusen takk for grundig forklaring!

Dersom jeg får en slik oppgave på en prøve e.l., holder det å skrive

Trekantens side er:
[tex]64 = \frac {x\cdot \sqrt{3}x}{4}[/tex]
[tex]x^2 = \sqrt {256}{\sqrt 3} [/tex]
[tex]x \approx 12.2cm[/tex]

Eller må jeg ta med mer? Takker for all hjelp!

Oppgave 2 J

(2*10^8/8*10^7)*100%=250%

---------------------------------------------------

Snarere: (250-100)% = 150 %

Omsetningen økte med:

[tex] \frac{2 \cdot 10^8 \cdot 100 \% }{8 \cdot 10^7 } - 100 \% = 150 \%[/tex]

Kan det føres slik?

Takker for all hjelp så langt!

Vel. Det kan vel strengt tatt føres slik, men det anbefales sterkt at du benytter deg av figur og legger inn noen ord. Samme gjelder neste oppgave.

[Magnus]

3 C:


2. etg: x
1. etg.: 1.5x

AS lager leier: 0.6*1.5x + 0.44(x + 1.5x) = 0.9x + 1.1x = 2x

Andelen av 2. etg. de leier:


[tex]{x\over 2x}\;=\;[/tex][tex]{1\over 2}\;=\;[/tex]50 %

Dette er desverre ikke korrekt. Min korrekte løsning finner du i denne tråden:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=etasje

[Shrieker]

Takk for den!

Vel. Det kan vel strengt tatt føres slik, men det anbefales sterkt at du benytter deg av figur og legger inn noen ord. Samme gjelder neste oppgave.

Hm, har aldri benyttet meg av forklarende figur før, men det burde vel være ganske rett fram. Takk.

[SquareKnowledge]

3C:

La oss si at andre etasje er 100m[sup]2[/sup], første etasje er da en halv gang større, altså 150m[sup]2[/sup]

60% av de 150m[sup]2[/sup] er leid ut; 150/100 = 1,5 1,5*60=90
90m[sup]2[/sup] er leid ut..

Disse 90m[sup]2[/sup] er av 100m[sup]2[/sup]+150m[sup]2[/sup]=250m[sup]2[/sup] lik:

90/250 = 0,36 0,36*100%=36% Altså 36 prosent av hele bygningen..
Da gjenstår det altså 44%-36%=8% igjen.
250/100 =2,5 2,5*8=20
20/100= 0,2(prosentfaktor) 0,2*100%=20%

20% av andre etasje er leid ut.