Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
toffyrn
Noether
Innlegg: 27 Registrert: 20/11-2006 14:02
Sted: Lier
Kontakt:
20/11-2006 14:22
Hei har et problem med en oppgave der man må vite
[tex] \int cos^3 x \quad dx[/tex]
Vet at svaret blir:
[tex] \frac{3sinx}{4} + \frac{sin(3x)}{12}[/tex]
(takket være mathematica
, men skjønner ikke hvorfor!)
Kan noen hjelpe meg??
Hei og hopp, en gigaflopp...
... hopp og hei, det var bare meg!
ingentingg
Weierstrass
Innlegg: 451 Registrert: 25/08-2005 17:49
20/11-2006 15:29
Substitusjon er svaret.
[tex]u = \sin x \ \frac{du}{dx} = \cos x\\ \int \cos ^3 x dx = \int \cos x (1 - \sin ^2 x) dx = \int 1 - u^2 du = \\ u - \frac13 u^3 + C = \sin x - \frac13 \sin ^3 x + C[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
20/11-2006 16:09
al-Khwarizmi skrev: Hva skjedde med cosx ved [symbol:integral] 1-u^2du??
cos[sup]3[/sup]x = cos(x)cos[sup]2[/sup](x) = cos(x)(1 - sin[sup]2[/sup](x))
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
TurboN
Cauchy
Innlegg: 236 Registrert: 15/11-2006 19:33
20/11-2006 18:15
1=cos[sup]2[/sup]x+sin[sup]2[/sup]x
1-sin[sup]2[/sup]x=cos[sup]2[/sup]x
Knut Erik
Tyrann
Innlegg: 549 Registrert: 15/01-2005 23:47
20/11-2006 18:48
[tex]\int {\cos ^n xdx} = {{\cos ^{n - 1} x\sin x} \over n} + {{n - 1} \over n}\int {\cos ^{n - 2} xdx}[/tex]
Denne formelen kan du også bruke. Krever dog en del omforming etter du har kasta inn n .
ingentingg
Weierstrass
Innlegg: 451 Registrert: 25/08-2005 17:49
20/11-2006 21:27
al-Khwarizmi skrev:
Hva skjedde med cosx ved ∫ 1-u^2du??
Det forsvinner siden [tex]dx = \frac{du}{\cos x}[/tex]